完全平方公式第1课时【教材训练·5分钟】1.整式乘法中的完全平方公式(1)公式：.（２)表述：两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．（3)结构特征:等式的左边是两个数的和（差)的平方的形式,等式的右边有三项,其中,首、末两项是两个数的平方,且符号相同,中间项是两个数乘积的2倍,且符号与等式左边连接两个数的符号相同.2.判断训练(请在括号内打“√”或“×”)（1)（×)（2)（×）（3）（×）（4）(×)【课堂达标·20分钟】训练点一：完全平方公式的应用1．(2分)张强的身高是(a-1）2米,那么下列式子与张强身高相等的是（)（Ａ)(a2-1)米(Ｂ）(a２－2a－1)米(C）(ａ2-2a+１)米（Ｄ)（a２＋１)米【解析】选C.∵(a-1)2=a2-2a+1.2.（2分)(１3版人教八上百练百胜Ｐ79训练点1T1)3.(２分)(13版人教八上百练百胜P79训练点1Ｔ2）4.(２分)星期天小明去逛商场，他发现商场共有四层，第一层有商品ａ×（a+b)种,第二层有(a+ｂ)2种,第三层有b×(a+b）种,第四层有(a－b)2种,则这个商场共有______＿__种商品．【解析】a×（ａ+ｂ）+（a+b)2+b×(a+b)+(a-b)2＝=.答案:５.(2分)已知（a+b＋1）（a+b-1)=63，则a２+2ab+b2的值是.【解析】∵(ａ+b+１)(a+b-1)=６3,∴，∴，∴ａ２＋２ab+ｂ2=64.６．（4分)(计算)(13版北师七下百练百胜P2１训练点1T７)7．（3分）（1３版北师七下百练百胜P21训练点1T８)训练点二:完全平方公式在简便运算中的应用１.(2分）（13版人教八上百练百胜P79训练点2T2)2.（2分)若,则的值是（)（A）25(B)２3(C）12（D)11【解析】选B.∵,∴,∴,∴=23.3．(２分)（13版人教八上百练百胜Ｐ7９训练点２T3）4．(４分)（1３版人教八上百练百胜P79训练点2T６)5.(3分）用简便方法计算:201３２-４026×2０12＋２0１２2【解析】2０132-4０26×2012×2０122＝２01３２－２×2０13×2012×２0１22=(=1.【课后作业·30分钟】一、选择题（每小题4分，共１2分）1.（２０1２·枣庄中考)如图,从边长为（ａ＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为cｍ的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙），则矩形的面积为（)(Ａ)(B)（C）(Ｄ)【解析】选D..2.（2０12·南昌中考)已知(m－ｎ）2＝8，（m+n)2＝2，则m2+n2＝（）(A）10(B)6(C)５（D）3【解析】选Ｃ.∵(ｍ-n）２=8,,∴ｍ2－2mn+ｎ2=8①，又∵(m＋n）2=2,,∴ｍ2＋2ｍｎ+ｎ2=2②，①+②,得2m2＋2ｎ2＝10,∴m2＋n2=５．故选Ｃ.3.如图所示的是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为49，小正方形的面积为４，若用x，ｙ表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系式中，不正确的是（）(A)x＋y=7ﻩ（Ｂ)ｘ-y=2ﻩ（Ｃ）４xy+4=49（D)x2+y2=2５【解析】选Ｄ.由图示可以发现：（x+ｙ)２=4ｘy+（ｘ－y）２,并且(x+y)２=49,(x-ｙ)2＝4.∴x+ｙ＝7，x-y=２，4ｘy+4=49,而ｘ２+y2=[(x+y)2+(x-y)2]=(49+4)＝×53≠２5.故关系式不正确的是D．二、填空题（每小题4分，共12分)4.(2０12·凉山州中考)整式与的和是,则.【解析】A=（ｍ+n)2﹣（m2﹣2ｍｎ+n2）=m２+2mｎ+ｎ2﹣m2+2mｎ﹣n2＝4mn．答案：４ｍn5．一个正方形的边长若增加3cm，那么它的面积就增3９cm2，这个正方形原来的边长是cm.【解析】设正方形原边长为a,则(ａ＋3)2-ａ２＝39,解得a＝5ｃm.答案:5６.（2012·遵义中考)已知x+y＝﹣5，xｙ=6,则x2＋y2=__＿__＿_.【解析】x＋y=—5可得（x+y)２＝25,整理得x2+2xy+ｙ2=２５,把xy=6代入ｘ2＋2xｙ+y2＝25得x2+y2=25-１2＝13．答案：13三.解答题（共2６分)7．（６分）计算：(1）;（2）;(3）【解析】(1)===+ａb+；(２)==;(3）原式＝=8．(6分）(1）（２012·盐城中考）化简:（a－b)２＋b（2a+b).（2）(201２·株洲中考)先化简，再求值：.【解析】(1）原