1４.３.2完全平方公式【锁定目标】会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的运算，掌握完全平方公式的计算方法．形成推理能力．【重点难点】重点:完全平方公式的推导和应用．难点：完全平方公式的应用．【课前准备】请同学们应用已有的知识完成下面的几道题:计算:（１）(２x-３）（2x-3)（２)（ａ+1)2（3）（x＋2)2（4)（a－1)2(５)（m－2）2(6)（2x-4）2【学习流程】问题提出,获取概念【活动1】:观察思考:通过计算以上各式,认真观察,你一定能发现其中的规律？⑴要计算的式子都是形式，结果都是项，⑵原式第一项和结果第一项有什么关系?⑶原式第二项与结果最后一项是什么关系?⑷结果中间一项与原式两项的关系是什么？猜测:（a+b）2=（ａ－ｂ）2=验证:请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算．⑴（a＋ｂ)2⑵(a－b)２归纳:完全平方公式:(a+ｂ）2＝(ａ－b）2=语言叙述：【活动２】:其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式,你能通过课本P１54思考中的拼图游戏说明完全平方公式吗？知识深化，问题解决例1运用完全平方公式计算：（１)（4m+n）２（2）(y－）2（3）（－x－ｙ）2;(4）（b－a)２例2运用完全平方公式计算:（1)１022（2）99２3、课本练习。4、思考:与相等吗?与相等吗？注意：①如果两个数是相同的符号，则结果中的每一项的;②如果两个数具有不同的符号，则它们乘积的2倍这一项就是．【总结与反思】1、你学到了什么？2、你能提出的问题是?【考考你】1．填空：⑴(x-)２=x２+＿_＿____+．⑵(0.2x+_＿_＿＿__)2＝_＿_＿_＿+0.4x+_____＿__．⑶（x－２y)2＝ｘ2+(____＿_)+4ｙ2⑷（__＿_)２＝a２－６ａb+9b2⑸ｘ2+4x＋4=(_＿__＿___)２⑹(x-ｙ）（x+y）(ｘ２－y2）=__＿_＿__＿_.2.用完全平方公式计算：（1）（２ｘ+３）2;(２)(２x-3）2；(3）(3－2ｘ）2;（4)（-2x－3）2；（5）(－）2;(6）(2ｘy+3)2；（７）（－ａb+)2；（8）（7ａｂ+2)２(9）(-x－y)２；（2)(2y-）2３、知：x＋y＝－2，xy=3，求ｘ2+y2.15.3分式方程学习目标:1、列分式方程解应用题的一般步骤；2、学会用等量关系列分式方程解应用题；重点:学会用等量关系列分式方程解应用题难点：用等量关系列分式方程解应用题一、学前准备：1.如何解分式方程(1)解分式方程的基本思想——,即把分式方程的分母去掉，使分式方程化成整式方程，就可以利用整式方程的解法求解了。（2）解分式方程的步骤:①：在方程的两边都乘最简公分母,约去分母，化成整式方程；②这个整式方程；③:把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。（3）“增根”是怎样产生的?2．解方程(１）（2)３.一件工作，甲单独做小时完成,乙单独做小时完成,则甲的工效为，乙的工效为。则甲、乙合作小时完成。二、合作探究：问题1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工１个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。求乙队单独完成需要的时间?哪个队的施工速度快？三、当堂训练：1.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的,求甲、乙两队单独完成各需多少天？２．农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了4０分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的３倍，求两车的速度。3.一个工厂接了一个订单，加工生产72０t产品,预计每天生产４8ｔ,就能按期交货，后来,由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问:工厂应每天生产多少吨?４.要在规定的日期内加工一批机器零件,如果甲单独做,刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？5.A、Ｂ两地相距４8千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回Ａ地,共用去9小时,已知水流速度为４千米／时，若设该轮船在静水中的速度为ｘ千米/时,６.电力局的维修工要到3０千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后,抢修车装载所需的材料出发,结果他们同时到达,已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍