因式分解十字相乘法◆教学目标◆◆知识与技能：理解十字相乘法的概念和意义;◆过程与方法：会用十字相乘法把形如x２＋px+q的二次三项式分解因式；.◆情感态度：培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力,训练学生思维的灵活性和层次性渗.◆教学重点与难点◆◆重点：能熟练用十字相乘法把形如x2＋ｐx+ｑ的二次三项式分解因式◆难点：能熟练用十字相乘法把形如ｘ２＋pｘ＋q的二次三项式分解因式◆教学过程◆自主学习创设情境1.口答计算结果:（1)(x+2)(x＋1)(2)(ｘ+2)(x-1)(3）（ｘ-2）(x+1)(4)(ｘ－２)（x－１)(5）(x＋2)(ｘ＋3)（６）(ｘ＋２）(x－3)（７）(x－2）(ｘ+3）（8）(ｘ－2)(x－3)2.问题:你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?归纳：.二．探索尝试根据上面的公式试将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式：ｘ2+(2+3)x+2×３=;x2+(-1－2)x+(－1）×(-2)＝;x2+(－1+2)x+(－１）×2＝；x2＋(１-２)x+１×(-2)=．由上面的分析可知形如x２＋pｘ+q的二次三项式,如果常数项q能分解为两个因数ａ、ｂ的积,并且a+ｂ恰好等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式,即x2＋px+q=x2＋(a＋ｂ)x+ab＝（x+a）(x＋b)三.例题举例基础题（１）x2+7x＋６（2)x２－5ｘ－６（３)x2-5x+6四.练习：（1)x2-7ｘ＋６(2）ａ２－4a-21（3）t2-2ｔ-8(4）m２+４m-12拓展题（1)x2＋xy-1２y2(2）x4＋5x2-６五.练习:（1）x2－１3ｘy-36ｙ2(2)a２－ab-12b2(3)ｍ４-６m2+8(4)ｘ4＋１０x2+9六.课堂小结：对二次三项式ｘ２＋px＋q进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：１．掌握方法:拆分常数项,验证一次项.ﻩ２．符号规律:当q＞0时,a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；当q＜0时,a、b异号,且绝对值较大的因数与p的符号相同.七.课外延伸：把下列多项式分解因式:(１)(２）(3）(４)(5）（６)(7）（8）（9)（1０）(１1）（１２)(13）(14)(15)(16）八.思考:1.请将下列多项式因式分解：①②③2.先填空，再分解（尽可能多的)：x2()x+6０=；◆板书设计◆15．4.4因式分解之十字相乘法创设情境二.探索尝试三．例题举例课堂小结课外延伸◆课后思考◆分式的乘除分式的乘除(一)教学目标ﻩ理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算重点、难点ﻩ重点是掌握分式的乘除运算难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算情感态度与价值观通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性,使学生主动获取知识第一步：创景引入问题１一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?长方体容器的高为,水高为．问题２大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷／天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的（)倍.观察下列运算:猜一猜与同伴交流。第二步:讲授新知2、解读探究经观察、类比不难发现由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。用符号语言表达:两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。用符号语言表达:第三步：应用举例例1计算注意:分式运算的结果通常要化成最简分式或整式例2计算做一做:通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d,已知球的体积公式为（其中R为球的半径,)那么西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?买大西瓜合算还是买小西瓜合算?第三步:课堂练习课后小结:通过本节课的学习,你学到了哪些知识和方法?