第一节算法与程序框图三年33考高考指数:★★★★★1.了解算法的含义，了解算法的思想．2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．1.程序框图是高考中重点考查的内容，求程序框图的执行结果和确定程序框图中的条件是考查重点.2.题型以选择题和填空题为主，主要与分段函数、数列相联系.1.算法与程序框图(1)算法①算法的含义②常用的描述方式常用的描述方式有：(ⅰ)_____语言和______语言;(ⅱ)_____语言(_____语言)；(ⅲ)_____.③算法要求每一种算法必须满足下列要求：(ⅰ)解决_____________，并且能____________；(ⅱ)算法过程要能______________，每一步执行的操作，必须是_______，并且经过有限步后能得出_______.(2)程序框图①程序框图的概念通常用一些通用__________构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图(简称框图).②一些常用的表示算法步骤的图形符号【即时应用】判断下列命题的真假：(请在括号中填写“真”或“假”)①算法是解决一类问题的通性通法()②正确的算法执行后一定得到确定的结果()③在程序框图中，算法的一个步骤到另一个步骤的连接用连接点.()【解析】根据算法的含义可知①②都正确，③中带有方向箭头的流程线将程序框连接起来.答案：①真②真③假2.三种基本逻辑结构名称内容【即时应用】(1)思考：循环结构中的条件分支结构有什么作用？提示：循环结构中的条件分支结构是控制循环进程的，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分.(2)阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后,输出的y值为，则输入的实数x的值为________.【解析】依题意，当x>0时，令2x2－1＝，得x＝；当x≤0时，令()x＝，由此解得x＝3>0，与x≤0矛盾.因此，输入的实数x的值为.答案：程序框图的应用【方法点睛】1.条件分支结构程序框图的执行条件分支结构程序框图的执行，重点是分析判断框内的条件，不同的条件分别对应着不同的操作.条件分支结构往往与分段函数相联系，常考查分段函数求值.2.循环结构程序框图的执行(1)执行循环结构首先要分清是先判断后循环，还是先循环后判断；其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环；再次要明确循环程序是什么，如何变化.(2)循环结构往往与数列相联系，可能求数列中的项，也可能求数列各项的和.【提醒】解答循环结构的题目，最有效的方法是进入循环，执行几次，归纳出循环结构的功能再求解.【例1】(1)(2011·新课标全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()(A)120(B)720(C)1440(D)5040(2)(2011·安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是_________．(3)(2011·山东高考)执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是_________．【解题指南】解答(1)可以逐次写出循环结果，判断是否满足条件，退出循环；(2)可通过几次循环，找出规律，从而求出k的值；(3)注意条件分支结构中嵌套循环结构，要按条件的流向执行.【规范解答】(1)选B.k＝1时，p＝1；k＝2时，p＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.(2)第一次进入循环体有T＝0＋0，第二次有：T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，…，第k＋1次有T＝0＋1＋2＋…＋k＝，若T＝105，解得k＝14，继续执行循环，这时k＝15，T＞105，所以输出的k的值是15.答案：15(3)把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278＞105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173＞105，再循环，y＝173－105＝68＜105，输出68，结束循环．答案：68【互动探究】若本例(3)中输出的结果是105，则l，m，n的输入值可以是__________.(至少写出两组解)【解析】答案不唯一.l=0l=3l=0当l=m=n=0或m=5或m=0或m=0时都符合题意n=0n=0n=7l=0答案：l=m=n=0或m=5(答案不唯一)n=0【反思·感悟】利用循环结构求解结果的有效方法有两种：(1)当循环次数较少时，可以逐次导出循环结果.(2)当循环次数较多时，可以写出前3次或4次的循环结果，找出规律求解.【变式备选】如图所示程序框图，若输出的结果y的值为2，则输入的x的值的集合为()(A){-1}(B){1