第一节随机抽样三年2考高考指数:★1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法.1.分层抽样和系统抽样是考查重点,在内容上常考查样本容量，或者计算总体容量；2.题型以选择题和填空题为主，有时也与概率相结合出现在解答题中.1.简单随机抽样【即时应用】下列命题是否正确(请在括号中填写√或×)①简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的.()②简单随机抽样抽取的样本数n小于等于样本总体的个数N.()③简单随机抽样是从总体中逐个抽取.()④简单随机抽样是一种不放回的抽样.()⑤简单随机抽样的每个个体被抽到的可能性均为.()【解析】①简单随机抽样的总体个数较少时才能适用，当然是有限的，①正确；②正确；③由简单随机抽样的定义知③正确；④简单随机抽样的个体被抽出后是不放回的，④正确；⑤简单随机抽样的每个个体被抽到的可能性是相等的，均为，故⑤正确.答案：①√②√③√④√⑤√2.系统抽样(1)分段：各段之间是________.系统抽样的要求(2)制定从各段中抽取一个个体的______.【即时应用】下列抽样方法是否是系统抽样(请在括号中填写是或否)①从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样.()②工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验.()③某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止.()④电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈.()【解析】系统抽样也叫等距抽样，由其定义可知，①②④是系统抽样，③不是系统抽样.答案：①是②是③否④是3.分层抽样(1)采用分层抽样的总体特征：总体的个体之间有明显的________.(2)分层的标准：总体中各个个体的____________.(3)每层抽取个体数的确定方法：按各层在总体中所占________.(4)在各层中抽取个体的方法：____________________________.【即时应用】思考：三种抽样方法的共同点、各自抽取方法、相互联系与适用范围是什么？提示:(2)某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人．如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，应当采用的抽样方法是，高三学生中应抽查人.【解析】因为不同年级的学生消费情况有明显的差别，所以应采用分层抽样．由于520∶500∶580＝26∶25∶29，于是将80按26∶25∶29分成三部分，设三部分各抽个体数分别为26x，25x，29x．由：26x+25x+29x=80得x=1，故高三年级中应抽查29×1＝29人.答案：分层抽样29简单随机抽样【方法点睛】1.抽签法的步骤(1)将总体的N个个体进行随机编号；(2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；(3)将号签放在一个不透明的箱子中，并搅拌均匀；(4)从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次；(5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出.2.随机数表法的步骤(1)将个体随机编号；(2)在随机数表中任选一个数作为开始数；(3)从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码．【例1】某车间工人加工一种轴99件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？【解题指南】本题可以利用抽签法或随机数表法抽取样本.【规范解答】方法一：抽签法：将99件轴编号为1，2，…，99，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这99个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径.方法二：随机数表法：将99件轴编号为01，…，99，在随机数表中选定一个起始位置，如从第21行第1个数的89开始(2个1组2个1组向右读，若这组数不与前面取出的重复，就把它取出，否则跳过)，选取的10个编号为89，56，88，66，20，31，86，23，42，85，这10件即为所要抽取的样本.【反思·感悟】解答本题的关键是熟练掌握简单随机抽样的两种方法的步骤，对抽签法要注意搅拌均匀，随机数表法读数时可以向四个方向中的任意一个方向去读.【变式训练】人们打牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都