整式的乘法基础题—初显身手１.计算(3x２y)·(-ｅq\f(4,3）x4y)的结果是（C）A．ｅq\f(5,3)ｘ6yB．－４x８ｙC.-4ｘ6y２D．x６y22.下列计算正确的是（Ｂ）A．4a3·2ａ2=８a6B．２ｘ4·3ｘ４＝6x8Ｃ．3x２·4x2=１２ｘ2D.－3ｙ2·4y4=１5y63.3x５·５x3＝1５x８；eｑ＼f（2,5)x2ｙ3·eq\f(5,4）xyz=ｅq\f(1,2)x３y4z.4.(-eq\f（１,2)×１03)×(4×1０４)＝-2×１０7.能力题—挑战自我5.(-5ｘ)２·eｑ\f(2，5)ｘy的运算结果是(Ａ)A．10x3ｙB．－１0x３yC．-2x2yＤ.2x2y6.设多项式A是个三次单项式，B是个四次单项式，则A×B的次数是（A).A．7B．4Ｃ.12D.无法确定７．(－6anｂ）2·(3an－1ｂ)的计算结果是(C）Ａ.18a3ｎ－1b3B.-18ａ3ｎ－1b3C.108a3ｎ-1b３D．-10８a3n－１b38．下列运算正确的是（Ｄ）A．(2mn2）·（-２ｍn2)=－2m2ｎ4B.２x2y·(xy)4＝2ｘ６y5C．－ｘｍ·xn＝xm＋nD．（2xｙ2)·(－3x2y3)＝-6x3y59．下列计算中正确的是（D)A.2ｘ2·3ｘ3=６ｘ6B．(mn)·（-2mn2)=－2ｍｎ2C．(－2ｘｙ2)·（-３x2y)=-6x3y3Ｄ.（2×１０2)·(3×１03)＝6×10510.２x·(-xy３）２=2x3y6；(2×１03)×(eq\f(１，2)×105）＝1０8;-3x2ｙ·(-y）3＝3x2y4．11.若单项式-６x2ｙｍ与eｑ\ｆ(1,3)xn-１y3是同类项,那么这两个单项式的积是－2x4y6.１2．计算:(1）(-4xｙ3)２·（-２x3y２z)；(２）5ab３·(eq＼f(3,4)a3b2）·（-2ab４ｃ)3;（３）(－4xｙ３)(-ｅq\f(１，8）ｘｙ)－(ｅq\f(1,2)xｙ２)2解：(1)原式＝16ｘ２ｙ6·(-2x3ｙ2z)=-32ｘ5y8ｚ；(２)原式=5ab3·(eｑ\ｆ(3,4)ａ3b2)·(－8a3b12ｃ3）=[5×eq\f(３,4)×(-8)］(aa３a3)·（b3ｂ2b１2）·c3＝-３0a7b１7c3;(3)原式=eq\f(1,2)x2y4-eq\ｆ（1,4)x２y4＝eq＼f（1,4）ｘ2y4.1３.阅读下列解答过程,在括号中填入恰当内容．(-3a２b)2·（２a3b２)3＝（-６a5b3)6①=（－6)6·(a5）6（ｂ3）６②=4665６a30b18③上述过程中，有错误,错在①步，请写出正确的解答过程.解：（-3ａ2ｂ)2·(2a3ｂ２)３＝［(－３)2(ａ２)２b2]·[23(a3)３（b2)３]＝9a4b2·8a9b6=7２a1３b8.14.某集团在搞好生产的同时,积极抓好排污治理工作，现欲将一个长为２×１０3分米、宽为４×１02分米、高为8×１0分米的长方体污水池中的满池水注入正方体贮水池净化．如果你是技术指导人员，请你考虑一下，能否恰好有一个正方体的贮水池将这些污水刚好装满?若有,求出该正方体的贮水池的棱长；若没有,请说明理由．解:有这样的一个正方体的贮水池.长方体的体积＝(2×103）×(4×１０2)×(8×1０)=（2×4×8）×(10３×102×1０)＝6４×10６．因为(4×102）３＝64×１0６．所以存在一个棱长为4×１02分米的正方体的贮水池,恰好将这些污水刚好装满．15.若a&ｂ=a2b3，求(２xy２)&(3x2y)的值.解:(2xy２)&(3ｘ２y)＝(2ｘy2)2(3x２ｙ)3=4ｘ2y４·27x6y3＝108x8y7.16.如果两个单项式的系数相同,含有的字母相同，相同字母的次数也相同，则称这两个单项式相等.若（－5ａm+1b2n－1）(2ａｎbm)＝-10an+2b4，求mｎ的值．解:因为(－5ａm+1b2ｎ-1)(２anbm)＝-1０an+２ｂ4，所以-10am+ｎ+１b2n-1＋m=-10ａn+2ｂ4,所以m+n+1＝n+2，２n－１+m=４,由m＋ｎ+1＝n+２化简得m＝１,把m＝１代入2n-１＋m＝４得ｎ＝2,即mn=1２=１.拓展题—勇攀高峰17.计算:(1)2(x+ｙ)·3（x＋ｙ）2·(ｘ+y）5．解：原式＝(2×3）[（x+y)·(x+y）2·(x+y）５]=6(x+y)８.(2）2(ａ－b)2n·3x（b－a）2n－2·4y（ａ-ｂ）3（n为正整数）解:原式=２(a-b)2