积的乘方基础题—初显身手1．下列各式中，错误的是(C)A．（-ｘ3)2＝x６B.(x３)3=x９C．(x4)２＝x６D.（x2）5=x102．下列各式中计算正确的是(C）Ａ．（x4）３=ｘ7B.[(－a)2］5＝-ａ10Ｃ.（am)2＝(a2)ｍ＝a２mＤ.(-a２)3=(-ａ3)2＝－a63．(10２)4＝108;(－ａ５）４＝a20.4.[(－x)3］4=x12.能力题—挑战自我5．下列各式中,正确的是（B)A.（a3）４=a7B．(－a２)3＝-a6Ｃ.(am＋1)2=a2m＋１D．ａ3·a２＝a６６．下列计算中，①ａ2n＝(a2）n；②a2n＝(-an）２;③a２n＝(ａn)２;④a２ｎ=(－a2）n.正确的个数是(B)A.４个B.3个C.２个D.1个7．(ａm)3．ａn的运算结果是(A）A.a3m＋nB．am+３nC.a3mnＤ．ａ３(m＋n)８.若a为有理数，则(a３）２的值为（D)A．有理数B.正数Ｃ．零或负数Ｄ．正数或零9．若(a３)ｎ=（an)x(n，x是正整数)，则x=３.10．如图所示是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-2时,输出的数值是64．输入x2次方3次方输出1１.一个正方体的棱长为103cｍ3,则它的体积是1０9cｍ３．12．欢欢把x2m+2写成了下列式子:①(ｘm＋1）2，②ｘ2m+x２；③ｘ2·xm+１;④x2m·x2.其中写法正确的有①④（填写序号即可).13.已知2x＝3,2y＝５,2ｚ=１5，莉莉认为ｘ、y、ｚ之间的关系为x·y=z,晶晶认为x、y、z之间的关系为x+y=z，你认为说法正确的是晶晶.14．计算:（１)(-ｘ2）3·(－ｘ3）２；(2）[(x－ｙ)ｎ]２·[(x－y)3]n+（ｘ－ｙ)5n（3)5(m3）4·(－m2)３+2［(-ｍ)2]4·(－m5)２解:（1)原式＝－x6·ｘ6＝－x12;(２)原式＝(x－y)2n·(x-y)3ｎ＋(ｘ-y)5=(x－y)5n+(x－y）5ｎ＝2(x－y)5n；（3)原式＝５m１２·(－m６)+2ｍ8·m１0=－5m1８+2m18=-3ｍ18.１5.欢欢、乐乐、颂颂每人手中各拿着一张卡片，如图所示，三个人为了谁卡片上的数字争得面红耳赤．到底谁的大呢?亲爱的同学们，你能给他们一个正确的答案吗？32·33(32)3(22)4①②③解：３2·3３=３５=243；（32)3=36＝７２9；（22)4=28＝２56．所以②＞①>③．1６.已知2ｍ＝4,2n＝8,求2ｍ+2,22m+3ｎ的值．解:2m＋２=2ｍ×22＝4×４=16;22m+3n=22ｍ×23n＝(２ｍ)2×(2n)３=４2×83=8１９2．拓展题—勇攀高峰17．如果定义定义新运算:a★b=10a×１0b,a☆ｂ＝(１0ａ）B．试求(2★3)×(４★8)的值．解:由条件可知,(２★3)＝10２×103=1０5,4★８＝（１０4)８=1032，所以（2★3）×(４★8）＝10５×1０3２=1037.１8．若ａm＝an(a>0且a≠１,ｍ、ｎ是正整数）,则．你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行!(1）如果2×8x×16ｘ＝2２2,求的值;(2)如果(27ｘ)２＝９６,求x的值.解:（1）因为2×(2３)ｘ×（2４)x=222=２1×23x2４x＝２１＋3x+4x＝27x＋1,根据题意,得27x＋1=222，所以7x+1=22，解得x=3.(2）因为(２7x)2＝(33ｘ)２=36ｘ，９６＝(3２)６＝3１2,根据题意,得36ｘ＝312,所以6x＝12,解得x＝2.19．先阅读颖颖的解题过程，然后填空：计算:（ｘ4)2＋(x2)4－x·(ｘ2)2·x3-(-x3)·（－ｘ2)２·（－ｘ）解：原式＝x8＋x８－x·x4·ｘ3－(－ｘ3）·(-x4）·(－x)①＝x16－x7-(－x)7②＝ｘ1６-x7+x7③＝x１6④（１）老师说颖颖的解题过程有错误,那么上述解题过程中从第①步开始出现错误.(2)写出正确的解题过程.解:原式=x8+ｘ8－x·x４·x3－(－x3）·ｘ4·(－x)＝２x8-x8-x8=020.阅读下列解题过程:试比较2１０0与375的大小.解:因为２1０0＝(２4)2５＝1625，375＝(33）２5＝2725.而１６＜２7，所以2100<375．请根据上述解答过程比较３50、440、５３０的大小.解：因为３50＝(３5)10＝２4310，440＝（44)1０＝2５610，530=(53）1０=12510.而125<24３<256,所以5３0＜350＜440.《轴对称》尊敬的各位评委:大家好!今天