平方差公式【教材训练·５分钟】1.整式乘法中的平方差公式（1）公式:.(2）表述:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.（3）公式结构特征：等式的左边是两个数的和与这两个数的差的积,等式的右边是这两个数的平方差.2.判断训练(请在括号内打“√”或“×”）（1)（×）（2（×）(3）（√）（４)(×)【课堂达标·2０分钟】训练点一:平方差公式的直接应用1.（2分)（1３版人教八上百练百胜P7７训练点1T1)2.（2分)(13版人教八上百练百胜P77训练点1T2)3.(2分)(１+x2)(x２-1)的计算结果是（)(A）x2-１(B）x2－1(C)x4－1ﻩ(D)1-x4【解析】选Ｃ.(1＋ｘ2）（x2－１)==＝x4－1.4.（2分)计算（x2+）（ｘ+）(ｘ-)的结果为（)（A)x4+(B）x4-(C）x4－x2+(Ｄ）x4－x２+【解析】选B.(x2＋)(x+)(x-)＝==x4-.5.（２分）=.【解析】＝=．答案:6.(6分)计算：(１)(3ａ+2ｂ）(3a-２b)(２）（3）(2０0＋1）(200－1)（4）【解析】（１)原式=(３a)2-（2ｂ）2＝9a２-4b2（2）原式=(3）原式=2002-12＝３9９９９（4）原式=［(x+y)－z][(x＋ｙ)+ｚ]＝(ｘ＋y）2－z２＝x2+xy+xｙ+y2－z２＝x２+2xy＋y2－ｚ2.训练点二:平方差公式在简便运算中的应用1.（2分）（13版北师七下百练百胜P19训练点2T1)训练点胜xi)(20０0-4)＝2000ﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠﻠ2．(2分)(1３版北师七下百练百胜P1９训练点２Ｔ2)3.(2分）（１３版人教八上百练百胜P7７训练点１T２)4.（13版人教八上百练百胜Ｐ7７训练点2T3）【解析】等式左边是两个连续奇数的乘积，则.答案：.5.(6分)应用平方差公式计算：（1);(２)（１3版北师七下百练百胜P1９训练点２T4(2)）(3)（１３版人教八上百练百胜P７7训练点2T６（1）)(４)（13版北师七下百练百胜Ｐ19训练点2T４（3))【解析】（１）==(2)(3)(4)【课后作业·３０分钟】一、选择题（每小题4分，共12分)１.平方差公式中的a、b表示()（A)只能是数或字母（Ｂ)只能是字母（C）只能是多项(Ｄ）可以是单项式或多项式【解析】选D.（a+b)(a-b）=a２-ｂ2中字母ａ，b表示可以是单项式,也可以是多项式.2.(20１2·雅安中考）计算a2(ａ+ｂ)(ａ-ｂ）＋a2b2等于（)（A)ａ4（B)ａ６（Ｃ）a2ｂ２(D）a2-ｂ2【解析】选A.a2(ａ+b)(a-b)+ａ2b2=a2(ａ2-b2)+a２ｂ2=a4－a2b2＋ａ2b２＝a4.3.(13版人教八上百练百胜P7８能力提升T2)二、填空题（每小题４分,共12分）4.已知(a+ｂ－3）2＋（a-ｂ＋5)２＝０．则a２-b２＝．【解析】∵(ａ＋b-３）2＋（a-ｂ+5)２=0，∴a＋b－3=0,a-b＋5=0,∴a+ｂ=3，a－b=﹣5,又∵（ａ＋b)（ａ－b）=a2-b2,∴a２－b2=﹣１５．答案：﹣155.（13版北师七下百练百胜P1８能力提升T6）６.(１3版北师七下百练百胜P２0能力提升T6)三.解答题（共２6分)7．（6分）(1３版北师七下百练百胜Ｐ１８能力提升T7)8.（6分）（１)(201２·无锡中考）3(x2+2)一3（ｘ+1)（x一１)．(２)(2012·吉林中考)先化简,再求值：(a＋b）(a-b)+2a２,其中a＝ｌ，b＝．【解析】(1）原式=3ｘ２+6-３(x2—１)＝3x２+6-3x2＋3=9(2）原式=a2-ｂ2+２a2=3a2-b2，当ａ＝l,ｂ＝时,原式＝3-()2＝1.9.（6分）（13版人教八上百练百胜P78能力提升T8）10．(８分）(能力拔高题)已知x≠1,计算（1+ｘ)（１-x）=1－ｘ２,（１－x）(1+x＋ｘ2)=1－ｘ３，(1－x)（1＋x+x2+ｘ３)＝1-x4.(1)观察以上各式并猜想:(1－x)(1+ｘ＋ｘ2+…+xｎ)=___＿＿＿．（n为正整数)（2）根据你的猜想计算:①（１-2）(1+２+22+23+24＋25)＝_＿__＿_．②２+2２+23+…＋2ｎ=＿_____（n为正整数)．③(ｘ-1）(x９９+