《不等式的性质》教学设计一、设计理念本节课设计旨在让学生通过实验观察猜想验证发现不等式性质的探索过程，用类比和探究贯穿整个教学之中，并以多媒体作为辅助教学，让学生充分进行讨论，交流，在自主探究和合作交流中掌握不等式的性质及其运用不等式性质解不等式，使学生真正成为学习的主人，在师生交流合作中营造互动的氛围，使学生的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高。为了突破教学难关，让学生熟练准确地解一元一次不等式，本节课采取了多样化的教学手段，在学生思考、回答、讨论的过程中，课堂气氛被激活，难关被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实的掌握性质并灵活运用，同时也充分展现了“自我”真正构建起学生是课堂的主人的地位。二、教材分析本节课选自人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学(下册)第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容。它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。三、学情分析：七年级学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。不等式性质3缺少生活经验的依据，已有知识经验对性质3造成负迁移，导致学生不理解运用性质3时“为什么要改变不等号的方向”；在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。本设计运用讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的充分的思考过程，自发生成。教学难点是不等式性质3的探索与运用.四、教学目标：一、知识与技能目标1、探索不等式的基本性质，并能准确运用不等式的三条性质将不等式变形。2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，体会化归思想。二、能力目标让学生学会类比的思想对等式性质及不等式性质进行了比较，培养学生的观察、分析、归纳的能力。三、情感与态度目标通过“等”与“不等”的比较使学生进一步领会对立统一的思想，培养学生辨证唯物主义的观点。五、重点难点重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形难点：不等式性质3的探索及运用。六、教具准备：多媒体课件七、教学方法本节课采用启发式的教学方法。八、教学过程（师生互动）（一）、回顾旧知，创设情境（5分钟）等式的基本性质是什么？学生活动：独立思考，指名回答．教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，所得结果仍是等式．（二）、探究新知、总结规律（15分钟）1、不等式是否具有类似的性质呢？研究时要与等式的性质进行对比，大家知道，等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（实质是移项法则），请同学们观察以下，并猜想出不等式的性质．如果5＞3那么5+2>3+2,5-2>3-2如果-1<3,那么-1+2<3+2,-1-2<3-2你能总结一下规律吗？教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变．”师生活动：师生共同叙述不等式的性质1，同时教师板书：不等式基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．2、等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？学生活动：观察以下式子，并猜想讨论出结论．如果6＞2那么6×5>2×5，6÷5>2÷5,如果-2<3那么-2×(-6)>3×(-6),-2÷(-6)>3÷(-6)（你能再总结一下规律吗？）交流总结不等式基本性质2、3教法说明：观察时，引导学生注意不等号的方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在？”两边都乘（或除以）同一个负数呢？0呢？为什么？师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书不等式的性质2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3、试用数学式子表示不等式的三条基本性质学生活动：学生独立思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果（1）（如果a>b，那么a±c>b±c）（2）（如果a>b，c>0,那么ab>bc或a／c>b／c）（3）（如果a>b，c<0,那么ab<bc或a／c<b／c）