课题24.1.4圆周角（第一课时）授课时间2019年月日课时:第周第课时课型新授课实际授课时间2019年月日教学目标知识与技能A.理解圆周角的概念,探索圆周角与同弧所对的圆心角之间的关系，并会用圆周角定理及推论进行有关计算和证明.B:理解圆周角的概念,熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．C:理解圆周角的概念,理解圆周角的定理,和圆心角会区分圆周角.理解记忆推论，能在证明或计算中熟练的应用它处理相关问题．过程与方法A:经历探索圆周角定理的过程,渗透解决不确定的探索型问题的思想和方法.B:经历探索圆周角定理的过程，提高学生的发散思维能力.C:经历探索圆周角定理的过程，初步体会分类讨论的数学思想.情感态度与价值观通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验.教学重点A:圆周角定理及其推论的探究与应用.B:圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．C:圆周角定理及其推论的简单应用.教学难点A:圆周角定理的证明中由一般到特殊的数学思想方法以及圆周角定理及推论的应用.B:运用数学分类思想证明圆周角的定理．C:圆周角的定理及其推理的灵活运用．教学方法讲授法，练习法为主，自主合作法为辅学习方法理解记忆、做练习、做笔记教具板书为主，多媒体为辅民族团结实现中国梦,我们要有什么清醒的认识?答:绝不是轻轻松松、敲锣打鼓就能实现的。教学过程共案二次备课课前测试:（A层）1.如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE,∠AOE=72°，则∠COD的度数是()A．36°B．72°C．108°D．48°（B层）2.如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是半圆上两个三等分点，则∠COD=.（C层）3．什么叫圆心角？4．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？教学内容：（一）导入新课刚才讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题．（二）讲授新课A层、B层，C层1.圆周角的定义问题：如图所示的⊙O，我们在射门游戏中，设E、F是球门，设球员们只能在EF弧所在的⊙O其它位置射门，如图所示的A、B、C点．通过观察，我们可以发现像∠EAF、∠EBF、∠ECF这样的角，它们的顶点在圆上并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．【归纳结论】圆周角必须具备两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都与圆相交.二者缺一不可.A层、B层2.圆周角定理如图，（1）指出⊙O中所有的圆心角与圆周角，并指出这些角所对的是哪一条弧？（2）量一量∠D、∠C、∠AOB的度数，看看它们之间有什么样的关系？（3）改变动点C在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化？你发现其中有规律吗？若有规律，请用语言叙述.解：（1）圆心角有：∠AOB，圆周角有：∠C、∠D，它们所对的都是AB弧。（2）∠C=∠D=1/2∠AOB（3）改变动点C在圆周上的位置，这些圆周角的度数没有变化，并且圆周角的度数恰好等于同弧所对圆心角度数的一半.【教学说明】教师引导学生观察圆心角与圆周角的位置关系，为定理分情况证明作铺垫.为了进一步研究上面发现的结论，如图，在⊙O上任取一个圆周角∠ACB，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠ACB的顶点C.由于点C的位置的取法可能不同，这时折痕可能会：（1）在圆周角的一条边上；（2）在圆周角的内部；（3）在圆周角的外部.已知：在⊙O中，AB弧所对的圆周角是∠ACB，圆心角是∠AOB，求证：∠ACB=1/2∠AOB.［提示分析：我们可按上面三种图形、三种情况进行证明.］如图（1），圆心O在∠ACB的边上，∵OB=OC，∴∠B=∠C，而∠BOA=∠B+∠C，∴∠B=∠C=1/2∠AOB.图（2）（3）的证明方法与图（1）不同，但可以转化成（1）的基本图形进行证明，证明过程请学生们讨论完成.得出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半.注意：①定理应用的条件是“同圆或等圆中”，而且必须是“同弧或等弧”，如下图（1）.②若将定理中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立了.因为一条弦所对的圆周角有两种情况，它们一般不相等（而是互补）.如下图（2）【教学说明】在定理的证明过程中，要使学生明确，要不要分情况来证明.若要分情况证明，必须要明白按什么标准来分情况，然后针对各种不同的情况逐个进行证明.在证明过程中，第（1）种情况是特殊情况，是比较容易证明的，经过添加直径这条辅助线将（2）、（3）种情况转化为第（1）种情况，体现由一般到特殊的思想方法。对于后面要学生注意的两个问题，是为了加强学生对圆周角定理的理解，使学生能准确的掌握好圆周角