北师大版九年级数学上册１．1菱形的性质与判定(１)教学设计第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定(1)一、教学内容分析“菱形的性质与判定”是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容。九年级的学生在学习菱形之前,已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质。二、教学任务分析:教科书基于学生在平行四边形相关知识的基础上，提出了本课的具体学习任务：①掌握菱形的定义;②探索并掌握菱形是轴对称图形;③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度。在教学过程中，要利用学生对图形的直观感知、已掌握的平行四边形的相关知识和已有的逻辑推理能力为基础,探索菱形的定义和性质,又要尝试利用它们解题。所以在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察,分析,比较，归纳,概括等方法,得出解决问题的方法,使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法,而且体验到探究的乐趣，体会到成功的喜悦。综上所述，本节的教学目标为:1、经历从现实生活中抽象出图形的过程,了解菱形的概念及其与平行四边形的关系;2、体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；３、在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力。三、教学重难点:重点:菱形的概念和性质.难点:菱形性质的灵活应用.四、教学过程：第一环节：情景导学1.提问：什么是平行四边形?学生回顾交流.2.平行四边形的相邻两边可能相等吗?请同学们讨论一下在我们生活中是否有相邻两边相等的平行四边形形状的图案？通过这个环节,培养了学生的观察和对比分析能力.提高学生发现数学、应用数学的意识和学习兴趣.（投影图片展示一些生活中的具有邻边相等特征的平行四边形形状的实物.）情景交流：结合上面的观察,你能举出和上述图形具有相同特征的实物图形吗?具有这一特征的平行四边形是什么四边形?第二环节:活力突破思路一:请口答下列问题.（1)上述图形都是平行四边形吗?(２）上述图形都有一组邻边相等吗?(3)如果平行四边形有一组邻边相等,那么另一组邻边也相等吗?小组合作交流,类比平行四边形的定义尝试给出菱形的定义．老师点评:(１)是平行四边形;（2）都有一组邻边相等.课件展示:像这样，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.（1)菱形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质.你能列举一些这样的性质吗?生：菱形的对边平行且相等,对角相等，对角线互相平分．(２)同学们,你认为菱形还具有哪些特殊的性质?请你与同伴交流.学生活动：分小组讨论菱形的性质,组长组织组员讨论,让尽可能多的组员发言,并汇总结果.教师活动：教师巡视,并参与到学生的讨论中，启发学生类比平行四边形从图形的边、角和对角线三个方面探讨菱形的性质.对学生的结论,教师要及时作出评价,积极引导,激励学生.活动１如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片?观看下面视频:活动２请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？(２)菱形有几条对称轴？(3）对称轴之间有什么关系?(４)你能看出图中哪些线段和角相等？第三环节:拓展提高【教师活动】证明结论.1、如图,在菱形ABCＤ中,ＡB=AＤ,对角线ＡＣ与BD相交于点Ｏ．求证:(１)AＢ＝ＢC=CD=ＡＤ;(2)AＣ⊥BＤ.师生共析:①菱形不仅对边相等,而且邻边相等，这样就可以证明菱形的四条边都相等了。②因为菱形是平行四边形，所以点O是对角线AC与BＤ中点;又因为在菱形中可以得到等腰三角形,这样就可以利用“三线合一”来证明结论了。学生活动:写出证明过程，进行组内交流对比,优化证明方法,掌握相关定理。证明：（１)∵四边形ＡBCＤ是菱形,∴ＡB＝ＣD,ＡD=BC(菱形的对边相等）．又∵ＡB＝ＡD∴ＡB＝BC=CＤ＝AD(２）∵AB=AD∴△AＢD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形∴OＢ=OD（菱形的对角线互相平分)在等腰三角形AＢＤ中,∵OB=OD∴AO⊥BＤ即AC⊥BD教师活动：展示学生的证明过程,进行恰当的点评和鼓励,优化学生的证明方法,提高学生的逻辑证明能力，最后强调“菱形的四条边都相等”“菱形的对角线互相垂直”，让学生形成牢固记忆,留下深刻印象。教学目的：学生通过折纸可以猜想到菱形的相关性质,教师在参与学生的活动过程中，应该关注学生的口述论证过程,并根据学生的认知水平加以引导，尽量减少学生推理论证过程中的困难。学生经过了折纸这一操作活动后,再经过逻辑证