PAGE6.1圆的性质命题点1垂径定理及其推论（8年2考）命题解读：题型均为选择题，分值为3分，主要考查利用垂径定理及其推论求线段的长度。1.（2017·陕西中考）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）第1题图A．5B．C．5D．52.（2012·陕西中考）如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）第2题图A．3B．4C．D．拓展变式1.（2018·某高新一中模拟）如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为6，CD⊥AB于点D，sin∠ACD=，则BC的长为（）第1题图A.2B.4C.3D.5命题点2圆周角定理及其推论（8年1考）命题解读：题型均为选择题，分值为3分，次要考查圆周角定理及其推论。3.（2018·陕西中考）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（）第3题图A.15°B.35°C.25°D.45°4.如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）第4题图A.58°B.60°C.64°D.68°拓展变式2.（2018·某工大附中模拟）如图，点A，B，C在半径为2的⊙O上，且∠BAC=60°，作OM⊥AB于点M，ON⊥AC于点N，连接MN，则MN的长为（）第2题图A.1B.C.2D.2命题点3圆中最值成绩（8年3考）命题解读：题型均为填空题，分值为3分，次要考查与圆相关的最值成绩。5.（2015·陕西中考）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°。若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是。第5题图6.（2014·陕西中考）如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A，B两点，M，N是⊙O上两个动点，且在直线l的异侧。若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是。第6题图7.（2013·陕西中考）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点。若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为。第7题图拓展变式3.（2017·某高新一中模拟）如图，⊙O的半径是6，P是⊙O内一点，若过点P的弦AB与点O构成的△OAB的最大面积为18，则OP的取值范围是。第3题图4.如图，点C和点D在以点O为圆心，AB为直径的半圆上，且∠COD=90°，AD与BC相交于点P，若AB=2，则△APB面积的最大值是。第4题图参考答案