PAGE与圆有关的地位关系命题解读：题型均为解答题，分值为8分，次要考查切线与其他知识的综合。命题点1与切线有关的证明与计算（8年8考）1.（2018·陕西中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC，BC相交于点M，N。（1）过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB。（2）连接MD，求证：MD=NB。2.（2017·陕西中考）如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延伸，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C，交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，（1）求弦AC的长。（2）求证：BC∥PA。3.（2016·陕西中考）如图，已知AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延伸线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延伸线于点F，连接AF并延伸交BC的延伸线于点G。求证：（1）FC=FG；（2）AB2=BC·BG。4.（2013·陕西中考）如图，直线l与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E，F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延伸交直线l于B，C两点。（1）求证：∠ABC+∠ACB=90°。（2）当⊙O的半径R=5，BD=12时，求tan∠ACB的值。5.（2012·陕西中考）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N。（1）求证：OM=AN。（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长。拓展变式1.（2018·陕西模拟）如图，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA长为半径作圆交AE于点G。（1）求证：直线PE是⊙O的切线。（2）若AE=5，sinE=，求⊙O的半径。2.（2017·某工大附中模拟）如图，点D是△ABC中AB边上一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点C，连接CD。（1）求证：∠BCD=∠A。（2）若⊙O的半径为3，tan∠BCD=，求BC的长。参考答案