PAGEPAGE5圆好题随堂演练1．(2018·广东省卷)同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是________°.2．如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为点N，则ON＝________．3．如图，已知∠C＝∠D，则AB与CD的地位关系是_____________________________________________________________________________．4．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为________．5．如图，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，点D在⊙O上，∠CDB＝25°，则∠AOB＝()A．45°B．50°C．55°D．60°6．(2018·菏泽)如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA的度数是()A．64°B．58°C．32°D．26°7．(2017·黄石)如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径为()A.eq\f(3\r(2),2)B.eq\f(\r(6),2)C.eq\f(3,2)D.eq\f(2\r(3),3)8．(2017·牡丹江)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B＝3∠BAC，则∠ADC等于()A．100°B．112.5°C．120°D．135°9．(2018·南充)如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是()A．58°B．60°C．64°D．68°10．(2017·宜昌)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则以下结论正确的是()A．AB＝ADB．BC＝CDC.eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AD,\s\up8(︵))D．∠BCA＝∠DCA11．(2018·邵阳)如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是()A．80°B．120°C．100°D．90°12．(2017·牡丹江)如图，在⊙O中，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CB,\s\up8(︵))，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，求证：AD＝BE.13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为eq\o(AD,\s\up8(︵))的中点，连接BM，CM.(1)求证：BM＝CM；(2)当⊙O的半径为2时，求∠BOM的度数．参考答案1．502．5【解析】∵ON⊥AB，AB＝24，∴AN＝12，∴ON＝eq\r(OA2－AN2)＝eq\r(132－122)＝5.3．AB∥CD4.85．B6.D7.D8.B9．A【解析】∵OA＝OC，∴∠C＝∠OAC＝32°，∴∠B＝90°－∠C＝58°.10．B11.B12．证明：如解图，连接OC.∵eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CB,\s\up8(︵))，∴∠AOC＝∠BOC.∵CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，∴∠CDO＝∠CEO＝90°.在△COD和△COE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DOC＝∠EOC，,∠CDO＝∠CEO＝90°，,CO＝CO，))∴△COD≌△COE(AAS)，∴OD＝OE.又∵AO＝BO，∴AD＝BE.13．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD，∴eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∵M为eq\o(AD,\s\up8(︵))的中点，∴eq\o(AM,\s\up8(︵))＝eq\o(DM,\s\up8(︵))，∴eq\o(AB,\s\up8(︵))＋eq\o(AM,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＋eq\o(DM,\s\up8(︵))，即eq\o(BM,\s\up8(︵))＝eq\o(CM,\s\up8(︵))，∴BM＝CM；(2)解：连接OM，OB，OC，如解图，∵eq\o(BM,\s\up8(︵))＝eq\o(CM,\s\up8(︵))，∴∠BOM＝∠COM，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴∠BOC＝eq\f(360°,4)＝90°，∴∠BOM＝