公式法【教材训练·5分钟】1．完全平方公式:（１）用字母表示：=.（2)用语言叙述：两个数的平方和加上(或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.2.判断训练(请在括号内打“√”或“×”)（1）是完全平方式,则ｍ=4.(×)（2）（×）（3)．（×）(4）(×)【课堂达标·２０分钟】训练点一:运用完全平方公式分解因式1.（２分)(１３版人教八上百练百胜P９0训练点１T1)2.(2分）（１3版人教八上百练百胜P90训练点１T2）3.（2分）因式分解:ａ２—6a＋９＝.【解析】a２—６ａ＋9＝（a—3）2.答案：(a—3）24.(2分）分解因式:．【解析】原式=－a(ａ2－ab+b2）＝－a（a－ｂ）2．答案：－ａ（ａ-b）2．5．(2分）分解因式:１6–8（x–y）+（x–y）2=.【解析】1６–8(x–y)+(ｘ–ｙ）2,=[4–(x–y)］2，ﻫ=（４–x＋y）2.ﻫ答案：（４–x+y)２．6.（6分)(1３版人教八上百练百胜Ｐ９0训练点1Ｔ5)训练点二：完全平方公式的综合运用1．（2分)（13版人教八上百练百胜P90训练点2T1)２．（2分）（13版人教八上百练百胜P9０训练点２Ｔ2）３.（2分）（13版人教八上百练百胜P90训练点２Ｔ4)4.(4分)(１３版人教八上百练百胜P90训练点２T5)5.（４分）（１3版人教八上百练百胜P90训练点2Ｔ6）【课后作业·3０分钟】一、选择题（每小题４分,共1２分）1.（201２·庆阳中考)下列二次三项式是完全平方式的是（)Ａ．B．C．ﻩﻩD.【解析】选B.选项A、Ｃ的符号都不符合a2±2ａｂ+b2的形式,删去选项Ａ、C；选项Ｂ、Ｄ中ｘ相当于a２±２aｂ+b2中的a，选项D中４相当于a2±2aｂ+b2中的b，但中项应为8x，删去选项D，故选B．2.(２012·无锡中考)分解因式(x－1)2-２（x-１)+1的结果是ﻩﻩﻩ()Ａ.(x－1）(x-２)B.ｘ2C.(x+1)2D.(x－２)2【解析】选D.∵ａ２－２aｂ＋b2=(a-b)２∴(x-1)2-2（x-1)+１=〔(ｘ－1)－１〕2＝(x－2)2.３.(2012·恩施中考）a４ｂ-６ａ3ｂ＋9ａ2b分解因式的正确结果是(）A.a2b（a２－6a＋９)ﻩB．ａ2b（a＋３)（a－3）C．b(a2－３)2ﻩD.a2b(ａ－3)2【解析】选D.解：a4ｂ﹣6ａ3b＋9a2b=a2b(ａ2﹣６a+９)=a2b(a﹣3）2．二、填空题(每小题4分,共12分）4．(20１2·常州中考)已知ｘ=ｙ+4，则代数式的值为.【解析】由x＝y+4可得x-y=4,所以代数式x2－2xy+y２-25=－25＝-25=．答案:5.（2012·葫芦岛中考)已知a-b＝3,则a(a－2ｂ)＋b2的值为．【解析】a(ａ-2b）+b2=a２-２ａb＋b2=(a－b)2．当ａ－b＝３时，原式=3２＝9．另解：由a－ｂ＝3得a＝b+3,∴原式＝(b+３）(３－b)＋b2=９－b2＋ｂ2=9.答案:96.（２012·黔东南中考）二次三项式是一个完全平方式,则的值是．【解析】解法一:因为=,所以根据完全平方公式可得,解得k=.故答案为：.解法二：∵是一个完全平方式,∴一元二次方程有两个相等的实数根，∴,即，解得k＝．答案：±６三.解答题(共26分)7．（6分)在三个整式中,请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.【解析】；或;或;或.8.（6分）已知，.求的值.【解析】.当,时，原式＝.９．（6分)已知a（a－１)－(a２－b)＝４,求代数式-ab的值．化简条件，得ａ－b=-4,∴－ab＝8.1０.（8分）（能力拔高题)（13版人教八上百练百胜Ｐ９1能力提升Ｔ9)完全平方公式第1课时【教材训练·5分钟】1.整式乘法中的完全平方公式(1)公式：.（２)表述：两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．（3)结构特征:等式的左边是两个数的和（差)的平方的形式,等式的右边有三项,其中,首、末两项是两个数的平方,且符号相同,中间项是两个数乘积的2倍,且符号与等式左边连接两个数的符号相同.2.判断训练(请在括号内打“√”或“×”)（1)（×)（2)（×）（3）（×）（4）(×)【课堂达标·20分钟】训练点一：完全平方公式的应用1．(2分)张强的身高是(a-1）2米,那么下列式子与张强身高相等的是（)（Ａ)(a2-1)米(Ｂ）(a２－2a－1)米(C）(ａ