公式法◆教学目标◆◆知识与技能：会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.◆过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性.◆情感态度：培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值．◆教学重点与难点◆◆重点：利用平方差公式分解因式．◆难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.◆教学过程◆一、观察探讨，体验新知【问题牵引】请同学们计算下列各式.（1)(a+5)(a－5）;（2）(４m+３n)（4m-3n).【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演.（１）(a+５)（a-5）=ａ２－5２=a２－25;(２）(4m+3n)（4m-３n）＝(4m)２-(３n)2=16m2-９ｎ２．【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.1．分解因式：a2-2５;2．分解因式１6m２-9ｎ．【学生活动】从逆向思维入手,很快得到下面答案：(1)a2－２５＝ａ2－５2=(a＋５)（a-5）.(2）１６ｍ2－９n2=(4m)2-(3n）2＝（4m+3n)(4m－3n）.【教师活动】引导学生完成a2－b2=（a+b)(a－b）的同时，导出课题:用平方差公式因式分解．平方差公式:a2-b２=（a+ｂ)(a－b）.评析：平方差公式中的字母a、ｂ，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式:（投影显示或板书）（１)x２－9y2;(2）１6x4－y4;(３)1２a２x2－2７b2y2;（４)（x+2ｙ）2-(x－３y）２；(5)m2(１６x-y)+n2(y－16ｘ）．【思路点拨】在观察中发现1～５题均满足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解.【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解,请５位学生上讲台板演.【学生活动】分四人小组，合作探究．解：(1)ｘ2-9y２=(x＋3ｙ)（x-3y）；（2）1６ｘ4－ｙ４＝（4x2＋y２)（４x２－ｙ2）＝（４x2+y２）(２x+y)(2x-y）;（3）12a２x2-27ｂ2y２＝3(４a２x２-9b2ｙ2）＝3（２ax+3by）(２ax－3by）；（4)(x+2y）2-(x-3y)2=［（ｘ+2y）+(x-３ｙ）］[（x＋2ｙ）-(ｘ-3ｙ)]=５y(2x－y)；(5）m2（１６x-y）+n2(ｙ－16x）=(16ｘ－y)（m2-n2）=（1６x－y）(m+ｎ)（m-n)．三、随堂练习,巩固深化课本P１68练习第1、２题．【探研时空】1．求证:当n是正整数时，n３－n的值一定是6的倍数.２．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结,发展潜能运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式,而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻底.五、布置作业,专题突破课本习题14．3第２、4(2）、１1题．◆板书设计◆15．4．３公式法（一）1、平方差公式：例：(1)x２-9y2;(2）１6ｘ4-y4;练习:◆课后思考◆15.3分式方程学习目标:1、列分式方程解应用题的一般步骤；2、学会用等量关系列分式方程解应用题；重点:学会用等量关系列分式方程解应用题难点：用等量关系列分式方程解应用题一、学前准备：1.如何解分式方程(1)解分式方程的基本思想——,即把分式方程的分母去掉，使分式方程化成整式方程，就可以利用整式方程的解法求解了。（2）解分式方程的步骤:①：在方程的两边都乘最简公分母,约去分母，化成整式方程；②这个整式方程；③:把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。（3）“增根”是怎样产生的?2．解方程(１）（2)３.一件工作，甲单独做小时完成,乙单独做小时完成,则甲的工效为，乙的工效为。则甲、乙合作小时完成。二、合作探究：问题1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工１个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。求乙队单独完成需要的时间?哪个队的施工速度快？三、当堂训练：1.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的,求甲、乙两队单独完成各需多少天？