第八章假设检验在上一章里，我们介绍了参数估计问题。参数假设检验是指施加于一个或多个总体的概率分布或参数的假设.所作的假设可以是正确的,也可以是错误的.假设检验所以可行，其理论背景为“小概率原理”这一节先我们通过一个例子来说明假设检验的基本思想和基本方法。引例某厂生产的螺钉,按标准强度为68克/mm2,而实际生产的螺钉强度X服从N(,3.62).若E(X)==68,则认为这批螺钉符合要求,否则认为不符合要求.为此提出如下假设:造成与之间的差异有两种可能：1，抽样误差；2，系统误差。问题归结为对差异作定量的分析，以确定其性质.然而，这种随机性的波动是有一定限度的，如果差异超过了这个限度，则我们就不能用抽样的随机性来解释了.问题是，根据所观察到的差异，如何判断它究竟是由于偶然性在起作用，还是生产确实不正常？这就是要找到一个临界值，然后根据是否成立来判断假设是否正确，即如果成立，则判断不正确；反之，则判断正确。~N(0,1)例如,取显著性水平=0.05,则，则1),这里用到人们在实践中普遍采用的一个原则：故我们可以取拒绝域为：如果H0是对的，那么衡量差异大小的某个统计量落入区域W(拒绝域)是个小概率事件.如果该统计量的实测值落入W，也就是说，H0成立下的小概率事件发生了，那么就认为H0不可信而否定它.否则我们就不能否定H0（只好接受它）.通过以上分析，我们知道在假设检验中使用的是一种“反证法”，它不同于一般的反证法。2),由引例可见,在给定的前提下,接受还是拒绝原假设完全取决于样本值,因此所作检验可能导致以下两类错误的产生：P{拒绝H0|H0为真}=,H0为真希望所用的检验方法尽量少犯错误,但不能完全排除犯错误的可能性.理想的检验方法应使犯两类错误的概率都很小,但在样本的容量给定的情形下,不可能使两者都很小,降低一个,往往使另一个增大.一般,作假设检验时,先控制犯第一类错误的概率,在保证的条件下使尽量地小.要降低一般要增大样本容量.备择假设可以是单侧,也可以是双侧的.当原假设H0:=0=68为真时,o关于零假设与备择假设的选取（1）提出原假设及备择假设；在上面的例子的叙述中，我们已经初步介绍了假设检验的基本思想和方法.提出原假设和备择假设第三步：得否定域W:|t|>4.0322例2已知维尼仑纤度X（表示纤维粗细的一个量）在正常条件下服从正态分布，有某日抽取5根纤维，测得其纤度为：1.32,1.55,1.36,1.40,1.44在检验水平，检验这一天纤度的总体方差是否正常？由于当为真时由样本值算得因而拒绝，即认为总体方差不正常。注意：我们讨论的是正态总体均值和方差的假设检验，或样本容量较大，可用正态近似的情形.在大样本的条件下，若能求得检验统计量的极限分布，依据它去决定临界值.按照对立假设的提法，分为