习题课一、内容概要2、依概率收敛3、大数定律定理2（切比雪夫定理）设随机变量相互独立，且具有有限数学期望和方差：。定理3（伯努利定理）设在n次独立试验中事件A发生的次数为，在每次试验中事件A发生的概率为p，则对于任意给定的正数恒有4、中心极限定理若存在正数，使得当时，的分布函数对任意的x，满足定理3（德莫佛—拉普拉斯定理）设随机变量服从参数为的二项分布，则对于任意区间恒有二、常见例题精解对任意，取得证：由切比雪夫不等式，解：设100根柱子中短于3米的根数为，则。所以有解：的最小正整数。计算机在进行数字计算时遵从四舍五入原则.为使我们此题简单考虑,我们假定对小数点后面的第一位进行四舍五入运算.则误差X这个随机变量可以认为服从[-0.5,0.5]上的均匀分布.现若在一项计算中一共进行了100次数字计算.解:某单位有200部电话分机,每部电话约有5%的时间要使用外线通话.设每部电话是否使用外线通话是相互独立的.求:该单位总机至少需要安装多少条外线才能以90%以上的概率保证每部电话需要使用外线时可以打通?P{每部电话需要使用外线时可以打通}=P{使用外线的电话数目≤k}=P{X1+X2++X200≤k}求最小的k,使P{每部电话需要使用外线时可以打通}≥90%求最小的k,使P{X1+X2++X200≤k}≥90%求最小的k,使