《平行与垂直》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(人教版)四年级上课第五单元例１及相关内容。【教学目标】1，通过自主探究活动,理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。ﻫ２.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。【教学重点】正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。【教学难点】理解平行与垂直概念的本质特征。【教学准备】课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸。【教学过程】一、回顾旧知,为研究新知打下基础１.旧知回顾。孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”，意思是新知识、新学问往往都是在过去所学知识的基础上发展而来的。所以这节课我们先来回顾学习过的直线，谁来说说直线有什么特点？预设：没有端点，不可测量，两端可无限延伸。师:不过，今天我们研究的不是一条直线，而是两条直线的位置关系？同学们想像一下,如果老师让你任意画两条直线,你打算怎么画?用手比划比划，根据你的想像画在一张纸上。２．画图感知。学生在一张纸上任意画两条直线（老师巡视,同时把具有代表性的作品让学生展示到黑板上。）师：同学们的想像力可真丰富,画出来这么多种情况，不过看看你感觉怎么样?预设：有点乱。师:你有什么方法能把他们整理的有序吗？预设：分类。师：分类就要有标准,那你能把它们按照一定的标准分分类吗?３.深入探究。(老师巡视，参与交流，对有道理依据的想法予以肯定，对没有道理的分类予以指导纠正)操作要求:（1）先独立思考，将展示作品分分类,想想分类依据是什么？(2)小组内互相展示分类结果和依据。（３)交流讨论,选出本组认为最合理的分类方法，小组代表汇报。学生展示汇报：一边展示分类，一边汇报分类标准：（相交的一类,没有相交的一类)师:这个同学有理有据,掌声欢送，同学们，你同意下面是相交的一类吗？预设：同意。师：你同意上面是不相交的一类吗？预设:同意,（师提示引导回顾直线的特征，引导学生质疑)师：那请同学们再次讨论，汇报你的新想法。预设:看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。（师评:你太会思考了，这个同学没有只看问题的表象，而用数学的眼光去审视问题,不相交只是暂时的，我们一起延长看一看）。达成分类的统一，即相交的一类,不相交的一类。二、自主探究,揭示本质认识概念。1.认识平行。师:我们先看不相交的一类,这两条直线的特点是:不相交,想像一下，如果把两条直线再画长一点，会相交吗？一直画下去呢?预设：永不相交。师:像这样永不相交的两条直线的位置关系,它有一个特别的名字，叫．...．..．.平行线。谁来试着说说什么叫做平行线？预设:不相交的两条直线叫做平行线。师:我们知道平行线是不相交的,那是不是所有不相交的两条直线都是平行线呢?同位之间交流一下看法。（课件出示长方体图片,展示不在同一平面内的两条线段）师：这两条线段所在的直线相交吗？如果老师把它们一直延长下去呢？预设：不相交。师：这样的两条直线能叫平行线吗？这里的不相交和我们刚才研究的平行线中的不相交有什么不同？同位之间交流下看法。预设:长方体中的两条直线不在同一个平面内,我们研究的平行线在同一个平面内。师:孩子，你真会观察发现。那我们刚才对平行线的描述还严谨吗?应该怎样说?预设：前提要在同一个平面内。师:谁能完整的说一说什么是平行线？课件出示三种不同位置的平行线,这两种是不是平行线？为什么?预设:是，因为他们不相交。师:真棒，一下就能抓到问题的本质。我们给这它们起个名字，一条叫直线a，另一条叫直线ｂ,你会写、会读它们的位置关系吗？跟着老师一起：写作ａ//b,读作ａ平行于ｂ。师：同学们直线ａ平行于直线b，那直线b平行于直线a吗?你能用一句话概括它们俩的位置关系吗?预设:互相平行。(板书）谁能用自己的话说说,什么叫做互相平行？所以平行线是几条直线的位置关系?那一条直线能叫平行线吗?师:其实我们每天都在和平行线打交道，你能找出生活中有关平行的例子吗？生举例(师：同学们真有一双善于发现的眼睛)师:运动场上的运动员们也给大家带来了平行的例子，你想不想看一看？（课件展示)2．认识垂线。师:接下来让我们一起研究下面这一类,这一类的共同点是?预设:相交。师：除了相交你还发现了我们学过的哪些知识？预设:角。师:在这些图形里面你都发现了什么样的角？预设：锐角、钝角、．.．直角，师：还相交成了特殊的直角。你是看着像直角，但光看还不够准确,我们需要。。。（测量），怎么量呢？生:可以用量角器也可以用直角三角板等。(生演示量角过程，确认是四个角都是９0度直角。）师：如果两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂