１．5．1有理数的乘方教学设计（第1课)一、教学目标知识与技能：1、理解并掌握有理数乘方、幂、底数、指数的概念及意义。２、正确运用乘方意义进行有理数乘方的运算.过程与方法:1、在解决问题的过程中注重与他人的合作,培养观察、分析、对比、归纳、概括能力，初步渗透转化思想。2、经历探索有理数乘方的意义的过程，培养转化的思想方法。情感、态度价值观：培养学生勤思、认真、勇于探索、猜想的精神。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。二、教学重点和难点教学重点：有理数乘方的意义和运算。教学难点：负数的乘方运算。重、难点的突破:利用有理数的乘法运算来突破重点；运用有理数乘方与有理数乘法之间的关系，让学生明确如何确定符号来突破难点。三、教具:多媒体课件四、课堂教学过程:（一）思考:珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是88４4米。把一张足够厚度为０．1毫米的纸，连续对折３０次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗?要解决这个疑问，这就需要我们学习今天的知识，就能解决这个问题。板书:乘方(通过创设问题情境，吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望,营造一个让学生主动思考、探索的氛围。)（二)探究新知一:乘方概念练习一（课前测评)1、边长为a的正方形的面积为___＿_____;2、棱长为a的正方体的体积为＿＿＿＿＿____＿_＿＿；３、（-2)×(－2)×(-2)=;4、(-１）×(-１)×(－1)×(－1）×(-1)=。练习二(1）一正方形的边长为2cm，则它的面积为＿____＿___＿__平方厘米;（2)一正方体的棱长为2ｃｍ,则它的体积为___________立方厘米。思考式子中所有因数有什么特点?为了简便,美观我们可以将这些式子记作什么？读作什么?学生结合自已学知识思考，老师总结：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂,a叫做底数,ｎ叫做指数,an读作ａ的n次幂（或a的n次方)。板书:a×a×……×a(n个）=ａn乘方的意义：a的n次方等于ｎ个ａ相乘。指数因数的个数底数（因数）幂注意:一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是５1，指数是１通常省略不写。运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂练习三把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数。(1)(-6)×（-6）×(－６)(－6）3底数是–6,指数是3(2)（2/3)×（2／3)×（2/３)×(2/3)(２/３)４底数是２/3,指数是4温馨提示：(1)负数的乘方书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来．这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。如:(-2/3）５（－３)2(３）议一议：(-３)2和-32结果相等吗？-3２读作32的相反数，而(－3)2读作－3的平方所以(－３)2＝９－32＝-9（4)讨论：下列各数所表示的意义一样吗？(２／３)2和22／３其中(2/3)2表示“２个２/３相乘”，２2/3表示“2的２次方除以３”.（三）例题解析例１计算：(-4)3（-２)4０1０(－2/3）3讨论总结:观察例１和前面练习的计算结果你能发现乘方运算的符号有什么规律？乘方符号的运算性质：HYＰERLINＫ＂javａscript：PlａySｏuｎｄ('fｉle:/／/Ｃ:\＼\\Userｓ\\\＼AＤMＩNI~1\\＼\ApｐDａtａ\\＼＼Local\\\\Temp＼＼\\msoｈtｍl1\＼＼＼0１\\＼\clip_sound０0１.wａv',fａlse);"正数的任何次幂都是正数；０的任何正整数次幂都是0；HYPＥＲLINK＂jａvａscriｐt:PlaySouｎｄ(＇fｉle:/／/C:\\＼\Users＼\＼\ADMINＩ~1\\\＼ＡppＤata\\\\Loｃaｌ\＼\\Temp＼\\\msohtml1\＼\\01\\\\ｃｌip＿sound０01.waｖ'，ｆaｌse);"负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数;（四)课堂练习计算下列各题:（1）53=１２5(2)05=０（3）（—3)4=—81（4)(２/3)２=4／９（5）(-１/２)3=－1/8(五）课时小结1、乘方的概念；2、有理数的乘方的法则；（1)正数的任何次幂是正数；(２)0的任何正整数次幂等于0;(3）负数的偶次幂是正数;负数的奇次幂是负数。3、体会感悟:如果把足够长的厚0．1毫米的纸折叠3０次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.１毫米×２3０=０.1毫米×1０73741824=10７37４.1824米8844.４3×12＝106133.1６(六)课时