同底数幂的乘法（一）教学目标知识与技能目标:理解同底数幂乘法的性质．掌握同底数幂乘法的运算性质．能够熟练运用性质进行计算．过程与方法目标:通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．情感态度与价值观：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．教学重点:同底数幂的乘法运算法则的推导过程．会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算．教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中,培养学生的归纳能力和化归思想(二)教学程序教学过程师生活动设计意图问题情境导入新课在an这个表达式中,a是什么？n是什么？当an作为运算结果时,又读作什么?参考答案：a是底数，n是指数，an又读作ａ的n次幂问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣新知讲解探究1:光的速度约是３×108m/ｓ，太阳光照射到地面表面所需时间约是5×10２s，那么(3×１０8)×(5×１02)表示什么?探究２：现代天文学家认为银河系是一个由100０多亿颗大大小小的恒星和大量气体及尘埃组成的巨大盘状系统，中间厚、四周薄，就象一块“铁饼”,“铁饼”的直径达１０光年,１光年是光在空气中1年传播的距离，那么请你算算:1光年约是多少千米?，银河系的直到约多少千米?探究3:一种电子计算机每秒可进行10１4次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算？做一做：1.计算下列各式:1０×104；1０4×10５;103×105参考答案：根据乘方的意义,可以得到:10×104=10５;１0４×10５=109；１03×１05=１08；如:103×１05=(10×10×10)×(10×１0×10×10×1０)=10×1０×１0×10×1０×１0×１０×10=1082.怎样计算10m•1０n（ｍ、n是正整数）参考答案：10ｍ×10n=(10×10×…10×1０)×（１0×１０×…×1０)n个10m个10=(10×10×…×10)＝10m+n(m+n)个10所以：10m•10n=10m+n（ｍ、n是正整数）3．当m,ｎ是正整数时2m•2ｎ等于什么？参考答案:2ｍ×2n＝（2×2×…2×2×2×2)×(2×2×…×2)n个2m个2=（2×２×…×2)＝2m+ｎ(m+n)个2对于:am×an(m，n）都是正整数，该如何计算?am×ａｎ＝(a×a×…a×a×a×ａ）×(a×a×…×a)m个an个a=(a×a×…×a)＝am+ｎ(m+n)个a归纳:同底数幂相乘，底数不变，指数相加推广:am•an•aｐ等于什么?(m，n,p是正整数)am•ａn•ａp＝ａm＋n＋p通过三个探究问题让学生体会生活的周围存在着大量的较大的数据，数的世界充满着神奇，期待学生去探索研究通过3个做一做让学生在相互交流中学习新知识,培养学生的合作学习能力,独立思考能力和语言表达能力．通过多方讨论最后得出：同底数幂相乘,底数不变，指数相加.使学生对次知识点有更深的理解．探究：例题讲解:例题１：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请指出产生错误的原因.（1）a2+a2=a４(2）ａ２•a3＝ａ６(3）ａ2•a3=a５(４）xm+ｘm=2xm(５）xm•xm＝2ｘm(６)3ｍ＋2m＝5m参考答案:（1)错误;a2＋a２=2a2（2）错误;a2•ａ3=a2+３=a５(3）对(4）对（５)错误；xm•xm=x2m（6)错误例题2：计算(1）(-8)12×（-8)5(2)x•ｘ7（3）-a3•a６(４）a3ｍ•a2m-１(m是正整数）参考答案：（1)(-8）12×(－8）５=（-8）12＋55=(-8)17(2)x•x7=ｘ1+７=ｘ8（3）-a３•ａ6=-a3+6=-a９(4）a３m•a2m-1＝a3m＋2m－1=a５m-１例题3：计算(1）１0×1０4×103×１05(２）a2•a3•a5参考答案:(１)１0×１04×１03×10５=101＋4+3+５＝1０１３（2）a2•a3•ａ５=a2+3＋5=a１０例4:一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×1０3ｍ/s,，求这颗卫星运行1h的路程。参考答案：2.844×107(米）问题：用科学记数法如何记数？有怎样的要求?把一个较大的数写成a×１0n(ｎ是正整数）,其中１≤a＜１0．归纳:同底数幂的乘法，是整式乘法运算的基础,学好同底数幂的乘法法则，要注意以下几点:(1）用法则时,首先要看是否同底,底不同就不能直接用．(2）指数相加,而不是相乘,不能与幂的乘方法则相混淆．(3）底数不一定只是一