1１.２.1三角形的内角［教学目标]掌握三角形内角和定理。[重点难点]三角形内角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点。［教学过程]一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于18０0,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出∠BＣＤ的度数，可得到∠A+∠Ｂ+∠ＡCB＝18０0。[投影1］图1想一想,还可以怎样拼?①剪下∠A，按图（2)拼在一起,可得到∠A＋∠B+∠ACＢ=18０0。图2②把和剪下按图（３)拼在一起,可得到∠Ａ＋∠B+∠ＡCＢ=1８０0。如果把上页移动的角在图上进行转移，由图１你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗?已知△ABC，求证：∠Ａ+∠B＋∠C＝１800。证明一过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM，∠B=∠ＤCＭ，又∠ACＢ＋∠ACM＋∠DCＭ＝1８００∴∠A+∠B＋∠ACB=1８０0。即:三角形的内角和等于１800。三角形内角和定理三角形三个内角的和等于由图２、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。三、例题例如图,C岛在A岛的北偏东５00方向，B岛在A岛的北偏东８00方向，C岛在Ｂ岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ＡCＢ是多少度?分析：怎样能求出∠ACB的度数?根据三角形内角和定理,只需求出ＡB和∠ＣBA的度数即可。∠ＣAB等于多少度？怎样求∠CＢA的度数?解：∠CBA＝∠BAD－∠ＣAD=８00-500=３00∵AD∥BE∴∠BＡＤ＋∠ABＥ=1800∴∠ABE＝１800-∠BＡD=1800-800=100０∴∠ABＣ=∠ABE－∠ＥBC=10０0-４00＝6００∴∠ACB＝１800－∠ABC-∠CAＢ＝18０0－６０0－30０=900答:从C岛看ＡＢ两岛的视角∠ACＢ=1800是。在直角三角形ＡBＣ中,∠Ｃ＝900由三角形内角和定理,得∠A＋∠B+∠C=1800,所以∠Ａ+∠Ｂ=９00三角形内角和定理的推论：直角三角形的两个锐角互余。四、课堂练习课本１3页1、２题。作业：课本16页习题11.2第3、４。直角三角形全等的判定教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2、掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程Ⅰ.提出问题,复习旧知1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△AＢC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于Ｃ，DE⊥ＢＥ于E，（1）若∠A=∠D，AB＝DE,则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法)(2)若∠A=∠D,ＢC=EF,则△ABC与△DEＦ（填“全等”或“不全等”)根据(用简写法）(3)若AB=DE,BC=EＦ，则△ABC与△DEＦ（填“全等”或“不全等”)根据(用简写法）（4)若AＢ＝ＤE，ＢC=EF,AC=DＦ则△ＡBC与△DEF(填“全等”或“不全等”）根据(用简写法)Ⅱ．导入新课（一)探索练习:(动手操作）：已知线段ａ,c(a＜c)和一个直角利用尺规作一个Ｒt△ABC,使∠C=∠,AＢ＝c，CB=a1、按步骤作图：aｃ作∠MCＮ＝∠=9０°，在射线CM上截取线段CB=a,③以B为圆心，C为半径画弧,交射线CＮ于点A,④连结AB２、与同桌重叠比较,是否重合?3、从中你发现了什么?斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（HL)（二)巩固练习：如图,△ABＣ中，ＡB=AＣ,ＡD是高，则△ADB与△AＤC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）如图,CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为Ｅ、F,（１）若AC//ＤB,且AＣ=DＢ,则△ACE≌△BDF,根据(2）若AC//DB，且AE=BＦ，则△ACE≌△ＢDＦ,根据(3）若AE＝BＦ,且ＣE=DF,则△ACE≌△ＢDF,根据（4）若ＡC=BD,AE=BF，CE=DF。则△AＣE≌△ＢDＦ，根据(5）若ＡC=BＤ,CE=ＤＦ（或AE＝BF),则△ACＥ≌△BＤF,根据3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（)两条直角边对应相等(B）斜边和一锐角对应相等（C)斜边和一条直角边对应相等（D)两个锐角对应相等４、如图,B、Ｅ、F、Ｃ在同一直线上，AＦ⊥BＣ于F，DE⊥BC于E