《三角形的内角》一、教学目标（一)知识与技能目标:会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800,能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理,并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。（二）过程与方法目标：经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程,体现在“做中学”,发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。(三)情感、态度价值观目标:通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神,体会数学知识内在的联系与严谨性,鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯。二、教学重点：三角形内角和等于１8０度的证明及应用三、教学难点：证明三角形内角和等于18０度（辅助线的添加）四、教学活动程序：1.情景激趣引出课题一天，三角形蓝和三角形红见面了。蓝炫耀的说:“我的个子比你大,所以我的内角和比你大!”红不服气的说:“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红的三个内角,就不再说话了!同学们,你们知道其中的道理吗？设计意图:结合七年级学生的年龄特点，我采用了情境激趣的对话引入课题，可以激发学生学习兴趣和求知欲，为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境。2．自主探索动手实验(1)三角形的三个内角和是18０°，你是怎样得知的？（２）拿出三角形学具,将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看,你能量得它们的和为1８０°吗?设计意图:通过动手操作，得到三角形内角和为１８0°的直观认识，以提高对课题的认识，激发学生的兴趣。通过对拼图过程的引导与分析,为下面添加辅助线进行证明作好铺垫。3.讨论交流尝试证明(1)拼角的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角。(2)对照你拼好了的图,与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移?(3)谈谈你的思路,能给出证明吗？设计意图：因为七年级学生的思维中直觉思维处于主导地位,因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发,从实物图形抽象出几何图形,自然引出辅助线的作法，顺利突破难点。一题多证有利于学生进一步弄懂作辅助线的思路，在这个环节中充分让学生表述自己的观点,这一过程对培养学生的能力极为重要。4．应用新知巩固提高BACDEF【小练兵】：（1)在△ABC中，∠A=５5°,∠C=43°,则∠B＝.(2)如图所示：∠A＋∠B+∠Ｃ+∠D+∠E＋∠F=.CABD【例１】:如图,∠C=∠ABC＝2∠A,BD⊥AC,求∠DBＣ的度数。设计意图：通过“小练兵”环节，让学生巩固已有新知。通过例1渗透了方程的思想,并能在多个三角形内用三角形内角和定理解题。BDCE北A北【例２】:如图，C岛在A岛的北偏东５0°方向，Ｂ岛在A岛的北偏东８0°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠AＣＢ是多少度？设计意图:让学生用已获得的知识经验,去解决新的问题，有利于发展学生应用数学的意识，一题多解，培养学生的发散思维。５.“渔技”大比拼BACD4132E40°(1）在△AＢC中,∠Ａ：∠B:∠C=1：２：3，则△ABC的形状是＿_____＿__.(2)下列说法中正确的是（）A三角形的内角中最多有2个锐角Ｂ三角形的内角中最多有2个钝角BACDEC三角形的内角中最多有1个直角D三角形的内角都大于60°(3)如图∠1+∠２+∠３+∠4=＿_＿＿_______。（4)如图AD/／ＢC，CE⊥AＢ，垂足为E,∠A=１25°，则∠BＣE的度数是_____＿___．BACO12设计意图:这4道习题既含盖了方程的思想又渗透了整体思想，还让学生提前感受到了反证法的方法，有利于学生掌握重要的数学思想方法。这一环节采取“渔技”大比拼的小组竞争方式，让学生在竞争中体验成功的快乐。6.畅谈体会课外延伸通过本节课学习，你有哪些收获?思考与提升：作业:1.(1）如图，在△ＡBC中，∠ＡBC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠Ａ=70°，求∠BOＣ的度数。（２）把（1)中的∠A=70°这个条件去掉，试探索∠ＢOＣ和∠A之间有怎样的数量关系。设计意图:作业分为必做题与选做题，这样的梯度设计体现了分层训练的思想,尊重了学生的个体差异;体现了让不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念。１４.１.４整式的乘法(2)教学目标同底数幂的除法的运算法则及其原理和应用，发展有条理的思考及表达能力.培养探索讨论、归纳总结的方法.教学重点课时分配1课时班级教学过程设计意图创设情境，感知新知问题：一种数码照片的文件大小是2８K,一个存储量为26M(1M=21０Ｋ）的移动存储器能存储