课题：科目：初中数学教学对象：九年级课时：1课时提供者：一、教学内容分析直角三角形中边角之间的关系是现实世界中应用广泛的关系之—，锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用.如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，一般来说，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边与角的关系问题.本节首先从梯子的倾斜程度谈起，引入了第—个锐角三角函数——正切.因为相比之下，正切是生活当中用的最多的三角函数概念，如刻画物体的倾斜程度、山的坡度等都往往用正切，而正弦、余弦的概念是类比正切的概念得到的.所以本节从现实情境出发，让学生在经历探索直角三角形边角关系的过程中，理解正切的意义，并能够举例说明；能用tanA表示直角三角形中两直角边的比，并能够根据直角三角形的边角关系进行计算。二、教学目标(一)知识目标1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.(二)能力目标1.经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.2.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力.3.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.(三)情感目标1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度及独立思考的习惯.三、学习者特征分析本节是在学生学习了直角三角形角之间的关系、边之间的关系的基础上进行的，借助于学生生活中常见的梯子为切入点，通过研究梯子的倾斜程度，将问题转化为研究两边只比，利用相似知识解决问题，总结规律，同时建立比较系统的研究问题的方法，为以后学习正弦、余弦做铺垫。学生通过自己动手操作，摆放梯子模型并观察、研究与梯子的倾斜程度有关的量，得到直观的感受，为再研究两个不同的梯子的倾斜程度做好铺垫，初三学生合作交流能力较强，发挥合作交流作用，总结方法，发现规律。四、教学策略选择与设计“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”基于以上理念，在教学中必须充分相信学生，把学习的主动权交给学生，为此，我在数学教学中设计了“活动探究——新知学习——拓展应用——总结提高”的教学流程。五、教学重点及难点教学重点1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.教学难点理解正切的意义，并用它来表示直角三角形中两直角边的比.六、教学过程教师活动学生活动设计意图设置问题串，有特殊到一般层层设疑学生思考，层层解疑的基础上，复习旧知，做好新知学习的铺垫创设新颖的问题情境，使学生对所学内容——“梯子的倾斜程度”有初步的了解.激发学生的求知欲望，调动学生的积极性，培养学生的数学建模能力.依次出示四个同学的问题，让学生学习探索梯子的倾斜程度。同学间自主探索、小组合作交流，并让学生比较哪种方法最简便宜行。最后总结得到我们一般地可以利用垂直高度与水平宽度的比值来刻画梯子的倾斜程度。让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。并让他们从实例中发现不同情况中对比梯子的倾斜程度需要除了观察还需要更多其他方法。设置问题串，引导学生依据相似三角形发现规律、得出结论进一步利用理论证明可以利用垂直高度与水平宽度的比值来刻画梯子的倾斜程度，得出正切概念。学生经历了观察、探索等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点。通过上面的例子体验了数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，加强数学与生活的联系。有坡度，针对性的出示例题学生运用新知识能解决与直角三角形有关的实际问题，并将进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法。通过不同层次的练习题的配备，使学生对概念进一步深化理解.七、教学评价设计本节课是三角函数部分的第一节概念教学，教材内容比较抽象，学生以前从没接触过三角函数，尤其是涉及到以角度为自变量这样特殊的函数概念，学生不易理解.例如本课中梯子的倾斜程度由铅直高度与水平宽度的比来反映这一知识点，不容易顺利过渡.为此我设计了课前的“取宝物”游戏，以及判断哪个梯子更陡的问题串，逐步引导学生得出正切定义，感觉衔接得较为顺畅.根据学生对数学概念的认识是