14.3.1提公因式法教学目标因式公解的概念，和整式乘法的关系，公因式的相关概念,用提公因式法分解因式,学会逆向思维,渗透化归的思想方法教学重点课时分配2课时班级教学过程设计意图第一课时提出问题，感知新知1．问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式(1）x2+x＝＿______＿_(2)x2-1=_＿＿___＿__（3)aｍ＋ｂｍ+cm＝__【１】２．得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理，(1)x２+ｘ=x(x+1)（2)x2-1=(x＋１）（ｘ－1)(３）ａm+bm+cm=m(a+ｂ+c)分析特点：等号的左边：都是多项式等号的右边：几个整式的乘积形式【2】得到新知1总结概念:像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式与整式乘法的关系:是整式乘法的相反方向的变形注意：因式分解不是运算，只是恒等变形形式:多项式=整式1×整式2·×···×整式n强化训练：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是?为什么？(１)ｘ２-3ｘ+1＝ｘ（x-３）+1；（２)（ｍ+n)(a+b)+(m+n)(x+ｙ)=(m＋n)(a+ｂ＋x+y）；(3)<２m>（m-n）=<2ｍ２>-２mn;(4)４ｘ2-4ｘ+１＝(2x-1)2；(5)<3a>2+<6a>=<３a>（a＋２);(6)（7);（８)<18a>３bc=<３a>２b·<６ａc＞．分解范围:在不同的范围内,分解的结果是不一样的例如：,在有理数范围里是：在实数范围里是:【１】使学生从感性上对因式分解有个大致的印象【2】类似小学的分解质因式设计意图得到新知21．分析例题:ｘ2+xam＋bm+cｍ（１）中各项都有一个公共的因式x,（2)中各项都有一个公共因式ｍ,2.因此，我们把每一项都含有的因式叫做：公因式3.认识公因式例:多项式的公因式是?练习：找出公因式：（四)小结附加练习作业板书设计教学反思§１4．3．１提公因式法一、理解概念1.分解因式２．公因式二、例题讲解[例1]（略)［例２](略)随堂练习小结设计意图第二课时回顾旧知识因式分解2.公因式学生动手,总结方法1．我们上节课已经学习了公因式,下面请大家根据自己的理解完成下列的因式分解把8ａ3b2-12ab3c分解因式2.学生动手3.分析过程:①先确定公因式:②然后用每一项去除以公因式③结果：４.总结方法：以上①②③的分解过程的方法叫做提取公因式加强练习例:因式分解:2a（ｂ+ｃ）-3（b+ｃ）３x3-6xy+x-4ａ3+16a２-18ａ6（x-2)+x（2-x)练习:教科书练习1，2例：简便计算：练习：教科书练习３附加练习求证:若为正整数，则能被２4整除小结提取公因式的方法思考:提取公因式法的适用范围板书设计作业教学反思预习要点分式的乘除分式的乘除(一)教学目标ﻩ理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算重点、难点ﻩ重点是掌握分式的乘除运算难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算情感态度与价值观通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性,使学生主动获取知识第一步：创景引入问题１一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?长方体容器的高为,水高为．问题２大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷／天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的（)倍.观察下列运算:猜一猜与同伴交流。第二步:讲授新知2、解读探究经观察、类比不难发现由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。用符号语言表达:两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。用符号语言表达:第三步：应用举例例1计算注意:分式运算的结果通常要化成最简分式或整式例2计算做一做:通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d,已知球的体积公式为（其中R为球的半径,)那么西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?买大西瓜合算还是买小西瓜合算?第三步:课堂练习课后小结:通过本节课的学习,你学到了哪些知识和方法?分