14.3因式分解14.3.1提公因式法1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系．2．理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式．3．通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.整式的乘法请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=__________;(2)x2–1=__________.x2-1由p(a+b+c)=pa+pb+pc可得:pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以p所得的商.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.【例1】把8a3b2+12ab3c分解因式.【解析】a（x－3）+2b（x－3）=(x－3)(a+2b).把下列各式分解因式:1.a（x－y）+b（y－x）;【解析】6（m－n）3－12（n－m）2=6（m－n）3－12［－（m－n）］2=6（m－n）3－12（m－n）2=6（m－n）2（m－n－2）.1.填空请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2－a=______（a－2）;（2）y－x=_____（x－y）;（3）b+a=______（a+b）;（4）（b－a）2=_____（a－b）2;（5）－m－n=_____（m+n）;（6）－s2+t2=_____（s2－t2）.2.（苏州·中考）分解因式a2－a=．【解析】a2－a=a(a-1).答案：a(a-1)4.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb（2）4kx－8ky（3）5y3+20y2（4）a2b－2ab2+ab5.把下列各式分解因式（1）8x－72（2）a2b－5ab（3）4m3－6m2（4）a2b－5ab+9b（5）－a2+ab－ac【解析】原式=（a+b－c)(a－b+c)－(b－a+c)(a－b+c)=（a－b+c)［(a+b－c)－(b－a+c)］=（a－b+c)(a+b－c－b+a－c）=（a－b+c)(2a－2c）=2（a－b+c)(a－c）.海阔凭鱼跃，天高任鸟飞.14.1.1同底数幂的乘法学习目标=自学指导完成下列各题（请同学口答，并说出解题依据）检测三：(仿照例题，完成下列各题，注意解题格式和步骤)计算:（1）（2）2、已知：am=2，an=3.求am+n=？填空：（1）的结果是______.(2)()=xm·（）＝ｘ3m_________.(3)已知，且求的值。课堂小结：2.一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？猜想:am·an=(m，n都是正整数)14.1.1同底数幂的乘法学习目标=自学指导完成下列各题（请同学口答，并说出解题依据）检测三：(仿照例题，完成下列各题，注意解题格式和步骤)计算:（1）（2）2、已知：am=2，an=3.求am+n=？填空：（1）的结果是______.(2)()=xm·（）＝ｘ3m_________.(3)已知，且求的值。课堂小结：2.一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？猜想:am·an=(m，n都是正整数)