··高新一中2013高考数学一轮复习单元练习--三角函数I卷一、选择题1．设，函数.的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是()A．B．C．D．3【答案】C2．已知函数，设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B3．已知函数）的图象（部分）如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．【答案】A4．已知，则（）A．B．C．D．【答案】C5．，对任意实数都有则实数的值等于（）A．—1B．±5C．—5或—1D．5或1【答案】C6．已知中，，则（）A．B．C．D．【答案】D7．函数，则这种变换可以是()A．B．C．D．【答案】B8．在地面上某处测得山峰的仰角为，对着山峰在地面上前进后，测得仰角为，继续前进后又测得仰角为，则山的高度为（）.A．B．C．D．【答案】B9．在中,，三边长，，成等差数列，且，则的值是()A．B．C．D．【答案】C10．已知点(）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B11．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【答案】B12．要得到y＝sin(2x－eq\f(π,3))的图象，只要将y＝sin2x的图象()A．向左平移eq\f(π,3)个单位B．向右平移eq\f(π,3)个单位C．向右平移eq\f(π,6)个单位D．向左平移eq\f(π,6)个单位【答案】CII卷二、填空题13．已知tanθ＝2，则eq\f(sinθ,sin3θ－cos3θ)＝________.【答案】eq\f(10,7)14．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=__________________【答案】15．海上有、两个小岛相距10海里，从岛望岛和岛成视角，从望岛和岛成视角，则、间的距离是.【答案】海里16．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,,,,则___________．【答案】6三、解答题17．在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.A．求角B的大小及角A的取值范围；B．设，试求的最大值.【答案】（1）由正弦定理得，所以,即,因为所以.因为为锐角，所以又因是锐角三角形，所以<A<.(2）=-2(,因为,所以,所以的最大值为.18．解下列各题：(1）计算：；(2）求证：.【答案】（1）原式=(2）证法一：，等式成立.证法二：，即，又，即等式成立.证法三：19．在中，角，，所对的边分别为，，，，.（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）若，求的面积.【答案】（Ⅰ）因为，所以.因为，所以.由题意可知，.所以.因为.所以.(Ⅱ）因为，，所以.所以.所以.20．锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为，设向量，且(1）求角B的大小；(2）若，求的取值范围。【答案】（1），即(2）三角形ABC为锐角三角形，，且21．在锐角三角形ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，(1）若c2＝a2＋b2—ab，求角A、B、C的大小；(2）已知向量的取值范围。【答案】（1）由已知得(2）22．设,，满足．(1）求的最大值及此时取值的集合;(2）求的增区间．【答案】(1）当时的最大值为2,取最大值时的集合为．(2)所以，函数的单调递增区间为．