··高新一中2013高考数学一轮复习单元练习--常用逻辑用语I卷一、选择题1．由下列各组命题组合而成的“”，“”都是真命题的是（）①命题：实数x的倒数是，命题：x的相反数是-x;②命题：函数是奇函数，命题：函数y=cosx是偶函数；③命题：经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线；命题：经过平面外一条直线有且只有一个平面垂直于这个平面；④命题：等差数列的公差可以为任意实数，命题：等比数列的公比只能是正数或负数.A．①②B．③④C．①③D．②④【答案】D2．已知α,β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C3．命题“存在R，0”的否定是（）A．不存在R,>0B．存在R,0C．对任意的R,0D．对任意的R,>0【答案】D4．已知命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，则()A．綈p：存在x0∈R，使cosx0≥1B．綈p：对任意x∈R，有cosx≥1C．綈p：存在x0∈R，使cosx0>1D．綈p：对任意x∈R，有cosx>1【答案】C5．判断下列命题的真假，其中为真命题的是(）A．B．C．D．【答案】D6．下列四个命题中是真命题的是()(1)存在x∈(0，＋∞)，使不等式2x<3x成立；(2)不存在x∈(0,1)，使不等式log2x<log3x成立；(3)任意的x∈(0，＋∞)使不等式log2x<2x成立；(4)任意的x∈(0，＋∞)使不等式log2x<eq\f(1,x)成立．A．(1)(3)B．(1)(4)C．(2)(3)D．(2)(4)【答案】A7．“x＞1”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】A8．若，则成立的一个充分不必要的条件是()A．B．C．D．【答案】A9．下列命题中的假命题是（）A．存在实数α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在无穷多个α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC．对任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβD．不存在这样的α和β，使cos(α+β)≠cosαcosβ－sinαsinβ【答案】B10．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若”的逆否命题为“若”B．“x=2”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题，使得【答案】C11．命题：,命题：.下列结论正确的是（）A．“”为真B．“”为假．C．“”为真D．“”不能判断真假【答案】A12．已知为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的()A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】CII卷二、填空题13．下列命题中为真命题的是________．①“A∩B＝A”成立的必要条件是“AB”；②“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．【答案】②④14．复合命题“非p”为假命题是复合命题“p或q”为真命题的.【答案】充分而不必要条件15．命题“，”的否定是.【答案】对任意的，16．用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题：(1）x∈A∪B，则x∈A__________x∈B；(2）x∈A∩B，则x∈A__________x∈B；(3）a、b∈R，a＞0__________b＞0，则ab＞0．【答案】（1）或(2）且(3）且三、解答题17．分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．(1）矩形的对角线相等且互相平分；(2）正偶数不是质数．答案：（1）逆命题：若一个四边形的对角线相等且互相平分，则它是矩形（假命题）．否命题：若一个四边形不是矩形，则它的对角线不相等或不互相平分（假命题）．逆否命题：若一个四边形的对角线不相等或不互相平分，则它不是矩形（真命题）．（2）逆命题：如果一个正数不是质数，那么这个正数是正偶数（假命题）．否命题：如果一个正数不是偶数，那么这个数是质数（假命题）．逆否命题：如果一个正数是质数，那么这个数不是偶数（假命题）．18．已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．(12分）【答案】由得,由题意:由只有一个实数满足不等式可得:命题“p或q”是假命题即为:命题p为假命题或q为假命题,所以,所以,a的取值范