八年级下册教案第十九章一次函数八年级备课组第十九章一次函数19.1．1变量与函数（1）教学目标1.掌握常量和变量、自变量和函数的基本概念；2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式.教学重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化．难点：能用解析法正确表示数量关系。教学过程预习检测：找出下面问题中变化的量和不变的量：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm．（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元．二、合作交流：（1）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？（2）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？三、精讲解惑1，常量和变量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值．像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)．问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量(constant)。2例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：圆的周长C与半径r的关系式；(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；(3)n边形的内角和S与边数n的关系式．解(1)C＝2πr，2π是常量，r、C是变量；(2)s＝60t，60是常量，t、s是变量；(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是变量．随堂练习：1、指出下列变化过程中的变量和常量：汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费y元；小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2．2、书71页练习五、小结在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量．例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量．六、布置作业：教学后记：19.1.1变量与函数（2）教学目标：1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．教学重点：概括并理解函数概念中的单值对应关系，用式子表示变量间的关系教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量教学过程一、预习检测：什么是变量？什么是常量？二、合作交流:问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；问题2下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．三释疑解惑：函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．随堂练习：课本P74页-75页练习五、总结归纳：1.函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系．2.函数关系三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．六、布置作业教学后记：19.1.2函数的图象（1）教学目标1．了解函数图象的意义；2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．教学重点：函数图象的意义，从图象中获取信息．难点：会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；教学过程预习检测：下图是北京市某天24小时内气温的变化图，气温T随时间t的变化而变化.你从图中得到哪些信息？在9～14时，T随着t的增大而增大，14～16时