1．4.1有理数的乘法（第一课时）教学目标1．理解有理数的乘法法则；2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)教学重难点教学重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算教学难点：含有负因数的乘法一、情境导入水库水位的变化甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm);二、合作探究探究点一：有理数的乘法法则水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=(−3)×1=,(−3)×0=,第二个因数减少1时，积怎么变化?积增大3。(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=当第二个因数从0减少为−1时，积从增大为；由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简练的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=-（9×6）=56=-56（3）3×(-4)(4)(-3)×(-4)=-(3×4)=+(3×4)=-12=122，口答：(+6)×（+5）=______(-7)×(+8)=______20×(-2)=______+(+5)=______-(+5)=______(-6)×(-9)=______4×(-5)=______(-7)×0=______-(-5)=______+(-5)=______你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？3.8×(-1)(一个数与-1相乘得到这个数的相反数)探究点二：倒数【类型一】直接求某一个数的倒数例2求下列各数的倒数．(1)－eq\f(3,4)；(2)2eq\f(2,3)；(3)－1.25；(4)5.解析：根据倒数的定义依次解答．解：(1)－eq\f(3,4)的倒数是－eq\f(4,3)；(2)2eq\f(2,3)＝eq\f(8,3)，故2eq\f(2,3)的倒数是eq\f(3,8)；(3)－1.25＝－eq\f(5,4)，故－1.25的倒数是－eq\f(4,5)；(4)5的倒数是eq\f(1,5).方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．例3、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃。变式：若登山队员下山3千米，气温又如何变化呢？解：（-6）×（-3）=18答：气温上升18℃。小结：1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.求两个有理数的运算方法步骤：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。3、乘积是1的两个数互为倒数。练习：判断题(对的入“T”，错的入“F”)(1)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号()(2)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数()(3)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0.()(4)两个数相乘，积比每一个因数都大．()(5)两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号()(6)如果ab＞0，且a＋b＜0，则a＜0，b＜0．()(7)如果ab＜0，则a＞0，b＜0．()(8)如果ab=0，则a，b中至少有一个为0．()布置作业：课本p37第1,2题家庭作业：完成本节配套练习三、板书设计1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(2)任何数与0相乘都得0.四、教学反思有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法