整式的乘法(3)（一）教学目标知识与技能目标:理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算.过程与方法目标：经历探索多项式乘法的法则的过程．情感态度与价值观:通过探索多项式乘法法则,让学生感受数学与生活的联系,同时感受整体思想、转化思想，并培养学生的抽象思维能力.教学重点：多项式与多项式相乘法则及应用.教学难点:多项式乘法法则的推导.多项式乘法法则的灵活运用.（二)教学程序教学过程师生活动设计意图问题情境导入新课为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为ｍ米，宽为a米的长方形绿地,增长了n米,加宽了b米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?ambn问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣.新知讲解扩大后绿地的面积可以表示为(m＋n)(ａ+b)或(ma＋ｍb+ｎa+nｂ),它们表示同一块地的面积,故有:（m+n)(a+b)=mａ+mｂ+na+nｂ多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．通过图示方法向学生展示多项式乘以多项式的过程.也可以这样考虑:当Ｘ＝ｍ+n时,(a＋b)X＝？由单项式乘以多项式知(a＋b)X＝aX+bX于是，当Ｘ=m+n时，(a+b)X=(a+b)(m+n)=a(ｍ+ｎ)+b(m+ｎ）即(a+b)(m＋ｎ)=am+ａn+bｍ+ｂn=am+an+ｂｍ＋bn为学生提供不同的思维方式，以使学生更好的掌握此内容.例题讲解:例题1：计算:(1）(x＋2y）（5a+3b)；(2)(2x-３)(x+４）；(３)（x+y）2；(4)(x+y）(x2-xｙ+ｙ2)解:(1)(x＋２y）（5a+３b)=x·5a＋x·３b＋2y·5ａ+2ｙ·3b=5aｘ+3bｘ+10aｙ+6ｂy；(2）(2x-3)（x+4)=2x2+8x-3ｘ-12=2x2+５x－12（3）（x+y）2=（x+y)(ｘ+y）=ｘ2+xｙ+xy+y2=ｘ2＋2xy+ｙ2;(4)(x+y）(ｘ２－xy+y2)=x3－x2ｙ+xｙ2+x２y-xy2+y3=x３+ｙ3例题2:计算以下各题：（1）(a+3)·（b＋5）;（２)（3x-y)(2x+3y);(3)（ａ-b)(a+b);(４)（a-b)(a2+ab+b2）解:（1)（a+3)·(ｂ＋5)＝ａb+5a+3b+1５；(２)（3x-y)(２x+３y)=6x2＋9xy-2ｘy－3y2(多项式与多项式相乘的法则）=6x2+7xy-3y２(合并同类项)(3)(a-b)(ａ+ｂ)=a２＋ａb－ab-b2＝ａ2－b2(４）（a-ｂ)(a２+ab+b２）=a3+a2b＋aｂ2－ａ2b-ab2-b３=a3-b3例题3：先化简,再求值：(2ａ-3)(３ａ+1）－６a（a-４)其中a＝2/１7解:（2a－3)（3a+1)-6ａ(a-4）=６a2+2a-９a-３－6a2＋24ａ=１７ａ-3当a＝2/1７时，原式＝17×2/17－3＝-1例题4：观察下列解法,判断是否正确，若错请说出理由。解法1:原式=＝==解法２：原式=＝＝解法3:原式＝==以上解法中均有错误，提示让学生寻找错误并改正多项式乘以多项式的具体应用,通过教师演示向学生提供严格的书写过程培养学生严谨的思维训练.先化简再求值展示新题型．让学生找错误以使学生更好的掌握本节课所学知识.(1)注意各项的符号,要防止错符号;(2)防止漏乘导致漏项。在合并同类项之前,一定要检查其项数是否等于两个多项式的项数的乘积；（3)最后结果一定要化成最简形式．四、达标训练计算（1)(a+b)（a－b)（2)（ａ＋b)2(3）（ａ+ｂ)（a2-ab+ｂ２）(4)判断题:①（a+ｂ）(c+ｄ）=aｃ+ad＋bc；（）②(a+b)（ｃ+d）=ac+ａd+ａc＋bd;(）③(ａ+b)（c+d）=ac+aｄ+bc+ｂｄ;（)④(a－b)（c-d)=ａc＋ａd+ｂc-aｄ（)(5）长方形的长是(２a+１），宽是（a+ｂ),求长方形的面积(6）先化简，再求值:(２ａ-3）(３a+1)-６ａ（a-４)其中a＝2/17参考答案：（1)a2-b2(2）a2+2ab+ｂ2（３)ａ3+b3(4）错误，错误，正确,错误(5）Ｓ＝(2a＋１）(ａ+b)＝２a2+２aｂ＋ａ+ｂ(6）（２ａ－３）（3a+1)-6a(a-4）=6ａ２+2a-９a-3-6a2+２4a=１7a-３当ａ=２/１７时,原式=17×2/１7－３＝-1帮助学生及时巩固、