PAGE核心素养专题强化训练1.已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0。（1）若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。（2）当此方程有一个根为0时，将二次函数y=x2+2x+影像x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，影像的其余部分保持不变，翻折后影像与原影像x轴上方的部分组成一个“W”外形的新影像，观察新影像，回答以下成绩：①当直线y=m与该新影像有4个公共点时，求实数m的取值范围；②当直线y=x+b与该新影像恰好有3个公共点时，直接写出实数b的值，2.浏览理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。例如，对于任意的正实数a，x，可进行变形：x+=。由于≥0，所以x+≥2。（当x=时取等号）记函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知，当x=时，该函数有最小值，最小值为2。（1）直接运用：已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x=___时，y1+y2取得最小值，最小值为____。（2）变形运用：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值。（3）实践运用：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度。某种汽车在每小时70～110km之间行驶时（含70km和110km），每千米耗油L。若该汽车以每小时xkm的速度匀速行驶，1小时的耗油量为yL。求：①y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；②该汽车的经济时速及以经济时速行驶100km的耗油量（结果保留一位小数）。参考答案