《植树问题》教学设计教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。一、谈话引入，明确课题大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现规律1．创设情境，提出问题。①课件出示问题甲队任务：在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵。一共要准备多少棵树？②理解题意。③小明：我是代表甲队来领树苗的；工作人员：你们队打算领几棵？小明：刚才急匆匆跑来，还没讨论。我问问别的队吧。小明：乙队，你们领几棵？乙队：我们组领5棵；小明正想去领，旁边丙队的人得意的喊了一声：“我们组就领3棵”。小明停住了脚步，疑惑了，怎么他们不一样的，再去问丁队。丁队的人说：我们组领4棵。小明越问越糊涂了，自己静下来想了想。发现了一个重要的规律，你知道他发现了什么吗？到底多少棵，为什么有那么多结果？合作探究课件出示学习任务：（1）自主思考：列出算式，算出结果；（2）同伴说理：为什么这样做？可画图说明（简洁达意即可）；（3）小组交流:结合图说说算式的意思；看到不同的算式，可问“你这个算式什么意思”？3.学生展示方法一：20÷5＝4（棵）方法二：20÷5＝4（棵）4＋2＝6（棵）方法三：20÷5＝4（棵）4＋1＝5（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到20米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？4.简单验证，发现规律。师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么2.独立探究，合作交流。3.展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了两端不种"的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种"求棵树，你会做了吗？4.做一做。①在一条长20xX米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？课件闪烁：将一侧"改为两侧”问：两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数一1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是两端要种"还小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数一1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种"还是“两端不种”。回归生活，实际应用1.一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）8÷2=4(段)4-1=3(次)问：为什么要一1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？2.我们身边类似的数学问题。①看，这一列共有几个同学？（4个)如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？3.在一条路的一侧种树.每隔6米种一棵。三是两端不种”。四、回归生活，实际应用规律五、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。