3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题教学设计课题3．4实际问题与一元一次方程教材人教版七年级数学上册第三章第四节第3课时授课教师单位教材分析本课学习的是利用方程解决经营中的“盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究,在这一问题中要让学生理解与经营相关的一些概念,如“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”以及“利润率”等,并使学生理解方程模型在综合性问题中的作用,感受数学与生活之间的密切联系.教学任务分析教学目标知识技能1.掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系;2.掌握解决“盈亏问题”的一般思路；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识．数学思考体会建立方程模型解决问题的一般步骤解决问题根据实际问题背景，将实际问题转化为数学问题,并利用一元一次方程解决问题.并能根据数的大小判断结论的合理性.情感态度增强学生的经济知识和经营意识，提高对数学应用价值的认识.重点探究解决“盈亏问题”的过程．难点在探究的过程中正确列出方程.教学方法观察探究合作交流多媒体教学教具课件授课类型探究课学情分析在前一阶段，已指导学生进行自主学习，学生的表达能力有一定的提高,因此本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，将继续指导学生动手、动口、动脑，主动探索,发现问题;通过互动合作,增强归纳概括能力，培养解决问题的能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。教学过程设计教学内容师生活动设计意图一、创设情境，提出问题1.你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系么？2.你能用公式说出利润率的计算公式么?二、探究学习巩固练习：1．一件商品的售价是180元,进价是100元，利润是__＿＿元．2.一件商品的进价是100元，利润率是5０％，则利润是＿__＿＿元.3.一件商品的进价是100元,若要使利润率为20%,则售价因为____元.教师提出问题，引发学生思考常见商业术语的含义，结合具体问题理解它们之间的数量关系，使学生在已有的知识经验基础上引出利润、利润率的概念并写成公式(将主要关系式写到黑板上）。1)利润=售价-进价（要求学生能自主地回顾公式总结公式）教师提出问题，学生思考。基本公式的应用。教师结合学生情况简要点评盈利时：利润为正数亏损时:利润为负数用生活实际问题引入,使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望。注意公式的灵活掌握，已知两个量可求第三个量加深对公式的理解和应用，对知识点的进一步巩固，同时为后续学习做铺垫。(分散后面探究难点)探究：销售中的盈亏盈亏问题某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服,其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏？解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,列方程，得:(1+0.２5)x＝60x=48设亏损25%的那件衣服的进价是y元，列方程,得:（１-0．25）x＝60.y=80三、巩固训练，熟练技能某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元,而它们的售后利润额相同。其中,每个小书包的盈利率为30％，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价。四、归纳小结：判断盈亏的依据:1.售价和进价的大小关系;2.利润的正负性．分层作业：必做:（1）教科书11题;（2)一件商品的进价为800元,若按标价八折出售,仍能获利10%,这件商品的标价是多少元?2、选做：某商人一次卖出两件衣服，一件赚2０﹪，另一件赔２0﹪,卖价都为１２0元,在这次生意中商人(）A、不赔不赚B、赚10元Ｃ、赚20元D、赔10元六、课堂检测1.一件羊绒衫的进价为１00元，销售价为1５0元,则该商品的销售利润为元，利润率为。2.标价为2０0元的服装7折销售,现在购买需要元。教师先引出问题，让学生独立读题思考。②然后让学生猜想：你认为是盈还是亏？还是不亏不盈?(学生纷纷发表个人见解时，教师先不表态,待学生说完后引导学生进一步思考下面的问题)(１）判断盈利还是亏损的主要依据是什么?（放开让学生谈个人的想法,允许学生交流、争论。）(２)题目中已知什么量?要求什么量?借助哪些知识来解决？（3）两件衣服的售价分别是多少?能相等吗?你能分别求出探究问题中的两件物品的进价吗？(学生讨论交流后，师生共建方程模型，引导学生进一步思考如何建立方程,教师先示范其中一种情况。再请一位学生板演,教师巡视指导,学生完成后结合板演点评规范)（4）引导学生思考：由计算结果可得出怎样的结论？（５）你能分析总的亏损情况吗？（可以由学生口述，教师板书):两