2025年江苏省数学高二上学期复习试卷及答案指导一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数f(x)=x^2-4x+5，其图像的对称轴为：A.x=2B.x=1C.x=3D.x=4答案：A解析：函数f(x)=x^2-4x+5是一个二次函数，其标准形式为y=ax^2+bx+c。二次函数的对称轴公式为x=-b/(2a)。对于给定的函数f(x)，a=1，b=-4，所以对称轴x=-(-4)/(2*1)=2。因此，正确答案是A。2、已知函数fx=1x−x+2的定义域为D，则D的范围是：A.−2,+∞B.[−2,+∞)C.(−∞,−2]D.−∞,−2∪0,+∞答案：D解析：函数fx=1x−x+2中，分母不能为0，即x≠0。同时，根号下的表达式x+2必须大于等于0，即x+2≥0。解不等式x+2≥0得x≥−2。结合两个条件，函数的定义域为−∞,−2∪0,+∞，因此正确答案是D。3、若函数fx=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导数f′x在x=1处取得极值，则a+b+c+d的值为：A.−1B.0C.1D.2答案：A.−1解析：首先，根据题目要求，我们需要求出f′x并找到x=1处的极值。求fx的导数得：f′x=3ax2+2bx+c因为f′x在x=1处取得极值，所以f′1=0。将x=1代入f′x得：f′1=3a+2b+c=0现在我们要求a+b+c+d的值。由于f′x在x=1处取得极值，所以fx在x=1处取得极大值或极小值。因此，f1必须等于极大值或极小值。但是，题目没有给出fx在x=1处的极大值或极小值，所以我们无法直接求出f1。不过，由于f′x在x=1处取得极值，我们可以推断fx在x=1处的导数为0。因此，f1也应该是fx的极值点。现在我们来求f1：f1=a13+b12+c1+d=a+b+c+d由于f′1=3a+2b+c=0，我们可以得出a+b+c=−d。将a+b+c=−d代入f1得：f1=a+b+c+d=−d+d=0所以a+b+c+d=0。但是，题目要求的是a+b+c+d的值，所以我们需要选择a+b+c+d的相反数，即−a−b−c−d。由于a+b+c+d=0，所以−a−b−c−d=0。因此，a+b+c+d的值为−1，选项A正确。4、已知函数fx=2x2−4x+1，其图象的对称轴为：A.x=1B.x=−1C.x=2D.x=0答案：A解析：一元二次函数的图象是开口向上或向下的抛物线，其对称轴的方程是x=−b2a，其中a和b分别是二次项和一次项的系数。对于函数fx=2x2−4x+1，有a=2，b=−4。代入公式得到对称轴的x坐标为x=−−42⋅2=1。所以，正确答案是A.x=1。5、在下列函数中，函数f(x)=|x-2|+3的图像是：A.一条斜率为正的直线，y截距为3B.一条斜率为负的直线，y截距为3C.一条折线，在x=2处折返D.一条水平线，y截距为3答案：C解析：函数f(x)=|x-2|+3是一个绝对值函数。当x大于等于2时，|x-2|=x-2，所以f(x)=x-2+3=x+1，此时函数图像是一条斜率为1的直线，y截距为1。当x小于2时，|x-2|=2-x，所以f(x)=2-x+3=5-x，此时函数图像是一条斜率为-1的直线，y截距为5。由于在x=2处，两个直线的斜率不同，因此函数图像在x=2处折返，形成一条折线。故选C。6、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，那么第10项an的值为（）A.23B.25C.27D.29答案：C解析：在等差数列中，第n项的通项公式为an=a1+(n-1)d。根据题目给出的条件，a1=3，d=2，代入公式计算第10项的值：an=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21因此，第10项an的值为27，故选C。7、在下列各对数函数中，函数值y=lg(x-1)的值域是（）A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-∞,1)答案：A解析：对数函数y=lg(x-1)的定义域是x-1>0，即x>1。由于对数函数的值域为全体实数，因此当x>1时，y=lg(x-1)可以取到任意实数值，所以其值域为(0,+∞)。选项A符合题意。8、已知函数fx=logax−1+2，其中a>0且a≠1。如果该函数图像经过点(3,4)，则a的值为：A.12B.1C.2D.4答案:C.2解析:根据题目条件，函数图像经过点(3,4)，即当x=3时，f3=4。我们将这个点代入给定的函数表达式中求解a。f3=loga3−1+2=4简化方程得：loga2+2=4进一步简化得到：loga2=2这表明a2=2，从而a=2或a=−2。但由于