华章文化新教案www.sjhzhb.com第二十六章反比例函数26.１反比例函数26.１.1反比例函数01教学目标1.理解并掌握反比例函数的概念．２.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式.3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.02预习反馈阅读课本P2~３，理解反比例函数的概念,体会求反比例函数解析式及函数值的过程，完成下列预习内容.1.小学里我们知道：如果两个变量x，y满足ｘｙ=k(k为常数,k≠0)，那么x，ｙ就成为反比例关系.例如，速度ｖ、时间t与路程s之间满足vt＝s,如果路程s一定，那么速度ｖ与时间t就成反比例关系.2．一般地,在某一变化过程有两个变量x和ｙ,如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,我们就称ｙ是ｘ的函数.其中，x是自变量，y是因变量.３．形如y＝eｑ\ｆ(k,x)(k是常数,k≠0）的函数称为反比例函数,其中ｘ是自变量，y是因变量.自变量x的取值范围是不等于０的一切实数.0３名校讲坛例１下列函数中,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的ｋ值是多少？①y＝2x+1；②y＝eq\f(２,x2);③ｙ=eq\f(1,5x);④y＝－eｑ\f(\ｒ(2),3ｘ）；⑤xy=3；⑥2ｙ＝x；⑦xｙ＝－１.答:③④⑤⑦,k值分别是eq\f(1，5)，－eq\f(＼r(2),3),３，－１.【点拨】y＝eq\f(k，x),ｙ＝kｘ-1，ｘｙ=k是反比例函数的三种表现形式.其中k是常数,k≠０.【跟踪训练１】(《名校课堂》26.1．1反比例函数习题)下列函数关系式中，ｙ是x的反比例函数的是(Ｃ）A.y＝3xB.y=３x＋1C.y＝eq\f(3,x)D.y=3x２例2(教材Ｐ3例1变式)已知y-2与x＋3成反比例，且当x=2时,ｙ＝-3.(1）求y与x的函数解析式;(２)当y＝7时，x的值是多少?【解答】(1)设y－２＝eq\f（k,x＋3),因为当x＝2时,y＝-３,则有－5=ｅq\f(k,5).解得ｋ＝-２5,∴y＝eｑ＼f(－25,ｘ＋３)＋2.(2)把ｙ＝7代入y＝ｅq\f(－２5,x+3)+２,得x=-8．【跟踪训练2】已知y是ｘ的反比例函数，下列给出了ｘ与y的一些值：x-1-eq\f(1,2)eq\f(1,2)１ｙ24-4－2（1)写出这个反比例函数的解析式;(2)根据函数解析式完成上表.解：设反比例函数的解析式为y＝eq＼f(k,ｘ）.因为x=-eｑ\ｆ(1,2)时，y＝4.所以有４＝eq＼f(k，-\f(1,２）),k＝-２.所以反比例函数的解析式为ｙ＝eq\f（－2,ｘ).04巩固训练１.下列函数:①y＝ｅq\ｆ（x,２)；②y＝eｑ＼f(2,x)；③y＝－eｑ＼f（1，２x);④y=2ｘ-１中，是反比例函数的有（Ｃ)A.1个B.２个C.３个D．4个2.如果直角三角形的面积一定,那么下列关于这个直角三角形边的关系的说法中,正确的是(Ｂ）A．两条直角边成正比例B.两条直角边成反比例C.一条直角边与斜边成正比例D.一条直角边与斜边成反比例3.当m=6时，y=3xm－7是反比例函数.4.列出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数.(1)某农场的粮食总产量为1500t，则该农场人数ｙ（人)与平均每人占有粮食x(ｔ)的函数关系式；(2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4．75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量ｘ（L)的函数关系式；(３)小明完成100m赛跑时,时间ｔ(ｓ)与他跑步的平均速度v(m/ｓ)之间的函数关系式.解：(1)y＝eｑ\f(15０0,x)，反比例函数.（２)y=4．7５x,正比例函数．(3)t=eq\ｆ(１00,v),反比例函数.05课堂小结本节课我们学习了什么内容?26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质0１教学目标会画出反比例函数的图象,并能说出它的性质.0２预习反馈阅读课本P4～６,完成下列预习内容.1.反比例函数的表达式是:y＝ｅq\f（k，ｘ)(k≠0,k为常数).2.类比一次函数的作图象法,作反比例函数的图象的一般步骤也是：列表、描点、连线.３.反比例函数图象是双曲线.４.在反比例函数ｙ＝ｅｑ\ｆ(k,ｘ）(k≠0,ｋ为常数)中，当k>0时,双曲线位于一、三象限;当k＜0时,双曲线位于二、四象限．０3名校讲坛例１画出反比例函数y=e