重点中学与你有约解题技巧下列各式从左到右，是因式分解的是（）A．（x﹣1）（x+2）=x2+x﹣2B．ma+mb+c=m（a+b）+cC．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．x2+2xy+y2=（x+y）2失误防范例2.分解因式：（1）3(x-2)2-x+2（2）3a(x-y)-6b(y-x)（3）(p-q)3+2q(q-p)2解题技巧分解因式：（1）2a（x﹣y）+6b（y﹣x）（2）（x﹣3）（x+1）+4（3）（x2﹣x）2﹣（1﹣x）2．失误防范例3.分解因式：(x2+9x+3)(x2+9x+4)-20解题技巧分解因式：（1）（x+y）2+2（x+y）+1（2）x2﹣1+y2﹣2xy（3）（a+b）（a﹣b）+4（b﹣1）失误防范例4.解下列各题：（1）实数m=20133-2013,下列各数中不能整除m的是（）A．2014B．2013C．2012D．2011（2）试说明817-279-913能被45整除.解题技巧（1）实数m=20053﹣2005，下列各数中不能整除m的是（）A．2006B．2005C．2004D．2003（2）试说明3n+2﹣2n+2+3n﹣2n能被10整除（n是正整数）．失误防范例5.计算：解题技巧利用因式分解计算：9992+999+6852﹣3152．失误防范例6.已知关于x的二次三项式x2+ax+b有一个因式x-2，且a+b=1，求a和b的值.解题技巧已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式（x+5），且m+n=17，试求m、n的值．失误防范例7.计算多项式的乘法时，有这样一个结果：(x+p)(x+q)=x2+mx+n，则m=p+q，n=pq.这说明如果一个二次三项式的常数项分成p·q，而p+q恰好是一次项系数，那么这个二次三项式就可以分解成x2+mx+n=(x+p)(x+q).(1)通过上面的方法，分解下列二次三项式：①x2+5x+6=；②x2-5x+6=；③x2-5x-6=；④x2+5x-6=；⑤x2-x-6=；⑥x2+x-6=；⑦x2-7x+6=；⑧x2+7x+6=.（2）根据对本例的解答，你能将多项式(x2+2x)2-7(x2+2x)-8分解因式吗？解题技巧阅读下面材料完成分解因式x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）这样，我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）利用上式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10；②2y2﹣14y+24．举一反三失误防范