圆的面积教学设计教学内容：圆的面积。教学目标：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆剪拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。教具准备：多媒体课件，圆片。学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。教学设计：一、复习旧知，导入新课1.师：前面我们学习了圆、你都知道那些关于圆的知识？生：我知道了半径用字母r表示，直径用字母d表示，直径等于半径的2倍，周长公式是2πr。师追问：那周长的一半怎么表示？（πr）今天我们继续学习圆的知识。2.师：首先请看大屏幕，谁能说一说工人叔叔在做什么?（铺草坪）要想知道需要多少草坪才能把这个圆形的花坛铺满，我们应该知道什么？（圆的面积）这节课我们就一起来研究怎样求圆的面积（板书课题）二、动手操作，探索新知1.师：什么是圆的面积呢？生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。2.师：怎样计算圆的面积呢？回想一下，我们学习了那些平面图形？生：平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形。师：生口述师出示平面图形问：想一想这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？（给点时间在找人回答）生1：用割补法把平行四边形转化成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。生2：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为平行四边形的面积是底乘高，所以三角形的面积是底乘高除以2.生3：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。（上底+下底）x高÷23.师：通过刚才回忆以上3种平面图形的面积计算公式的推导过程，你发现了什么？生：每学习一种新的图形都是把它转化成学过的一种图形来推导它的面积计算公式。评价:你真善于总结评价4.师：我们今天又要研究一种新的平面图形了，你打算怎么办呢？生：我想应该试着把它转化成一种学过的平面图形。师：那同学们就赶快拿出你准备好的学具试着拼一拼，看看能把圆形转化成那种学过的平面图形。师：出示要求播放音乐5.学生汇报生1：我拼成了一个三角形。生2：我拼成了一个梯形。生3：我把圆形平均分成了16份，每份近似一个小三角形，用16个小三角形拼成了一个长方形，但是长方形的底是弯曲的。师：你们的也是弯曲的吗？怎样才能由曲变直呢？请同学们看大屏幕师：课件展示口述我把一个圆平均分成8份，拼成的图形近似平行四边形，我又把圆平均分成16分，拼成的图形就更接近一个平行四边形了。当我把一个圆平均分成32份时，拼成的图形就接近一个（长方形）了。师：从这个过程中你发现了什么?生：我发现平均分得份数越多就越接近于长方形。曲线就越接近直线。6.师：也就是说我们可以把圆形转化成长方形。（师边说边在黑板上贴圆形和长方形图）7.师：边指黑板边说转化之后我们怎样才能根据长方形的面积计算公式推导出圆形的面积计算公式呢？同学们试一试同桌交流一下，回答老师大屏幕上的两个问题。8.学生汇报教师出示大屏幕。生：手指自己拼的图形说长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的面积是长×宽，所以圆的面积是圆周长的一半×圆的半径。等于πr的平方师：生边说师边板书问：听明白了吗？谁能在说一遍？生：继续口述师：还有没听懂的吗？（还有人举手）师：没关系，我们一起来看大屏幕。课件展示追问：r的平方表示什么？2r呢？9.师：我们知道了圆的面积计算公式，也就是说要想求圆的面积需要知道什么条件？（圆的半径）如果知道圆的直径，你能求出圆的面积吗？（能）好下面我们就利用学到的知识去解决工人叔叔遇到的问题。三、练习巩固1.出示例题（314㎡）⑴指名读题师：求它的占地面积也就是求什么？⑵指名板演其余同学做在本上⑶好，同学们看黑板，何禹潼说说你的解题思路，（我先求圆的半径，再根据圆的面积计算公式求出圆的面积是314平方米）他写的怎么样？（书写的很工整，并且单位名称和答都很完整）希望