PAGE\*MERGEFORMAT9教研课六上《圆的面积1》教案【教学目标】教学目标:等级变形，极限,化曲为直,转化的思想。怎样达到的?认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。３、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。ﻫ【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。ﻫ【教学难点】:理解圆的面积计算公式的推导。ﻫ【教学准备】:相应课件;圆的面积演示教具。不足:①重复的地方较多,就怕学生听不懂②没有对圆面积推导过程的猜想,没有动手操作③应在探究过程中完成助学单,而不是全部探究完再做助学单④练习少一、课前3分钟师:好，现在我们就用刚才复习的知识,学习今天的知识。由于近几年……看,这些工人叔叔就正在给这个花坛铺草皮呢。从这幅图中，你知道了什么信息?这个信息预示我们，需要解决一个什么问题？要想解决这个问题，还得知道什么？怎么求它的面积?师:那我们今天就来研究圆的面积!师:同学们猜一下圆的面积和什么有关系?为什么？师:那么，圆的面积和半径有什么关系？在这幅图里,你就可以得到答案。探索圆面积的计算公式确定范围师:这是一个正方形,在正方形里面画一个最大的圆,这个正方形就叫做圆外接正方形。圆的半径是多少?正方形边长和半径有什么关系?是多少?这个正方形面积该如何计算?圆的面积比正方形面积大还是小?为什么？因为有4个这样的角。师:圆的面积小于4r2,小于4倍的ｒ２。那么,到底小到什么程度?接下来，我们就用昨天你们做好的学具一起来推导圆面积计算公式。在操作探究中细分圆的面积师：首先，叫一个小组上来给同学们介绍一下,你们的学具是怎么做出来的?(两两对比展示:1.怎么切割的？首先,把一个圆对折平均分成两份，然后把这个半圆再对折，这样就把这个半圆平均分成２份,下面的半圆也是平均分成2份，这样,就把整个圆平均分成4份。用同样的办法,再将红色半圆对折再对折,这样就把圆平均分成8份。然后，再这样对折一下，就把圆平均分成16份了。2.把一个圆平均分成几份，每一份就是一个小扇形。随着分的份数的增加，小扇形的弧越来越短、越来越直，两条半径也就是两条腰也慢慢地合拢起来,夹角越来越小，。每一个小扇形也就越接近等腰三角形。由于小扇形在变，导致整个图形，越来越接近于一个平行四边形。）师：讲的很全面、有逻辑性。组员，谁有补充?其他同学有补充吗?你们都是这样做的?师：老师想补充一点,把圆转化为平行四边形，什么变了？什么没变？师:现在就请同学们仔细观察、认真比较你们手中的图形，然后讨论下面4个问题,3分钟后汇报，小组4人，每人汇报一个问题:讨论１:(无限分,就近似于长方形）①-④号图形里面的小扇形是怎样变化的？小扇形越来越接近什么图形?整个图形越来越接近什么图形?如果无限的分下去，最终接近什么图形?师：同意他们的说法吗?现在我们一起来验证一下。师:刚才我们是分到32份，就已经有那些变化,如果继续往下分,６4份,1２8份,25６份，５1２份，1０2４份……,无限的分下去，想象图形会是什么样子？为什么?师：老师是这样想的,看和你的有什么不同?分到32份,这个近似的等腰三角形的2条腰的夹角就这么小了,如果无限的分下去,这个夹角会越来越小,最后2条腰重合为一条腰，而这条腰是圆的什么?这时，这个等腰三角形就变成一条半径了。等腰三角形的高也成了半径,底边就成了一个点,在半径的最末端。那么,这上下两排相互交插的等腰三角形,最终就会变成两排半径相互交插。也就是说,把这两个上下半圆对插在一起,就是无数条半径相互对插在一起,由于等腰三角形变化，导致图形最后变为长方形。师:同学们想一下,是不是这样的情况。我们用课件演示一下,更形象、直观地感受一下。（课件演示“无限分”)师：最后形成的是一个什么图形?我们刚才的猜想是对的。我们已经将圆转化为长方形了，接下来该怎么办？要想计算长方形的面积，得知道什么?好，接下来,同学们继续讨论,讨论2个问题，３分钟后汇报:讨论２：（确定长、宽和圆的关系)拼成的长方形的长和圆的什么有关？拼成的长方形的宽和圆的什么有关?（板书长方形面积)生：长是周长一半,宽是半径。师：你是怎么想出来的?(板书圆周长的一半、半径)师:表达准确、清晰。我们一起来验证一下。(课件演示“长和圆周长一半相等、宽和半径相等”)师：为了让你们记忆的更深刻,老师还给你们准备了教具。（教具演示“长和圆周长一半相等、宽和半径相等”)师：所以，xｘ同学说的是对的。所以