因式分解教学目标１．使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系．2．使学生理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式．３.通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.教学重点及难点教学重点:因式分解的概念及提公因式法.教学难点:正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系.教学过程设计：一、复习提问乘法对加法的分配律.二、新课１.新课引入：用类比的方法引入课题．在学习分数时,我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数）．例如，把1５分解成3×5，把４2分解成2×3×７.在前面我们学习了整式的乘法,几个整式相乘可以化成一个多项式,那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法.２．因式分解的概念：请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子，并计算出其结果．(老师按学生所说在黑板写出几个．)如：m(a+ｂ+c)＝mａ+ｍb+ｍc2xｙ(x-2xy+1）=2x2y－４x２ｙ2+2ｘy(a+ｂ）（a-b)＝ａ2-b２(a＋ｂ)(ｍ＋n)=am+an+bm+bn（x-５）(2-x)＝-x2+7x-１０等等.再请学生观察它们有什么共同的特点？特点：左边,整式×整式;右边,是多项式.可见,整式乘以整式结果是多项式,而多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.如:因式分解：ma+mb+ｍc=m（a+b+ｃ)．整式乘法:m(ａ+b+ｃ)=ma+mｂ＋mc.让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．联系:同样是由几个相同的整式组成的等式．区别：这几个相同的整式所在的位置不同,上式是因式分解;下式是整式乘法．两者是方向相反的恒等变形,二者是一个式子的不同表现形式，一个是多项式的表现形式,一个是两个或几个因式积的表现形式．例１下列各式从左到右哪些是因式分解？(投影)（1)x2-x=x(x－1）（√)(2)ａ(a－b)=ａ2-ab(×）(3)(a＋3)（a－3）=a２－９(×)(4)ａ2-2a+1=a(ａ-2)+1(×)（５)x2-4x+４=(ｘ－２）２（√)下面我们学习几种常见的因式分解方法.3．提公因式法：我们看多项式：ｍa+ｍb+mc请学生指出它的特点：各项都含有一个公共的因式m，这时我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式.注意：公因式是各项都含有的公共的因式．又如:a是多项式a２-a各项的公因式.ab是多项式5a2ｂ-ａｂ２各项的公因式.2ｍn是多项式4m2np-2mn2q各项的公因式．根据乘法的分配律，可得m（a+b+c)＝ｍa+ｍｂ+ｍc,逆变形，便得到多项式ma＋mｂ＋ｍc的因式分解形式ma+mb＋mc=m（a+b+c).这说明，多项式ma＋mb+ｍc各项都含有的公因式可以提到括号外面,将多项式ｍa+mｂ+mｃ写成m(ａ+b+c)的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法．定义:一般地，如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法．显然,由定义可知,提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式.让学生观察上面的公因式的特点，找出确定公因式的万法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数：(２)字母取各项的相同字母,而且各字母的指数取次数例2指出下列各多项式中各项的公因式:（１）ａx＋ａy+ａ(a)（２)3mｘ-6mｘ２（3mx)（３)4a2＋10ah（2a)(4）x２y+ｘy２(xy)(5)12xyz-9x2y2(3xy）例3把8a3ｂ２-12aｂ3ｃ分解因式.分析：分两步：第一步，找出公因式;第二步，提公因式.先引导学生按确定公因式的方法找出多项式的公因式4ab2.解：8a3b2-１2ab3ｃ＝4ａｂ２·２a2－4ａb2·3bc＝4ab2(２a２-3bc）.说明:（1）应特别强调确定公因式的两个条件以免漏取．(2)开始讲提公因式法时,最好把公因式单独写出.①以显提醒；③强调提公因式；③强调因式分解.例4把3x2-6xy+x分解因式.分析：先引导学生找出公因式ｘ,强调多项式中x=x·1．解:3x2-6xy＋x=ｘ·3ｘ-ｘ·６ｙ+ｘ·1=x(3x-6y+1)．说明：当多项式的某一项恰好是公因式时,这项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1,1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉,这类题常常有些学生犯