因式分解【教学目标】知识技能目标:1、理解因式分解的含义,能判断一个式子的变形是否为因式分解。２、熟练运用提取公因式法分解因式。过程与方法目标:在教学过程中,体会类比思想逐步形成独立思考,主动探索的习惯。情感与态度目标:通过现实情景,让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。【教学重点与难点】重点:理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。难点:合理分组,运用提取公因式法分解因式。【教学方法与手段】教法：类比、探究式教学方法学法:自主、合作、探索的学习方法【教具准备】多媒体展示【教学过程】创设情景组织学生先观看一段有关沙尘暴的视频(或图片)资料，并请学生谈谈看后有何感想。（2至３人）提出问题近年来，我国土地沙漠化严重,很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有一些青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。如图,在沙漠边上开垦荒地植树造林。共开了三块，从左到右,它们的长分别是a﹑ｂ﹑c,宽是m,那么一共开垦荒地的面积是?方法一得:方法二得:总结:因此＝利用整式乘法验证:=我们把＝这一变换过程称作因式分解。出示课题：因式分解概念:像这样把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，称作因式分解。对象:多项式结果：整式的乘积形式学生举例：(说明什么是因式分解)思考:整式的乘法与因式分解的关系积和差1、因式分解整式的乘法2、利用整式的乘法检验因式分解的正确性。辩一辩：判断下列各式是不是因式分解，为什么?⑴12x3y2=3x3·４y2⑵５x－５y＋５z=5（x－y+ｚ)⑶ax+bxｙ－xy=aｘ+ｘy(ｂ-1)⑷a２-ｂ2＝(a-b）·(ａ＋b）说明：1、等式左边是多项式,右边是整式的乘积形式;2、因式分解一般分解到不能再分解为止。三、引入新知=想学习这样分解因式的方法吗?这种方法就是提取公因式法,哪什么叫做公因式呢?公因式：多项式中的每一项都含有一个相同的因式m,我们称之为公因式。根据多项式和提供的整式，寻找出下面多项式的公因式。①３a＋3b②３a２-9ab③2１x2ｙ2+7x2y3，ａ,b3a2,3ａb,3a21ｘｙ,7x2y，7x2y２④-x３y2+３xｙ２-ｘy⑤x(x-y)2－ｙ(x-y)xy，－xy,３ｘyx(ｘ－ｙ),y(x-y)，(x-y)寻找公因式的方法:⑴取多项式中各项系数的最大公约数作为公因式中的数字因式。⑵各项中的相同字母（或多项式)作为公因式中的字母（或多项式）,并取它们的最低次幂。提取公因式法:把公因式提出来，多项式就分解成m和(ａ+b+c）的乘积,这种因式分解方法叫做提公因式法。例：把下列各式因式分解：⑴3ａ＋3b⑵3a2-9ab⑶21ｘ2ｙ2+7x2y⑷-x3y2+3xy２-xy易出现的典型错误：1、符号2、项数例:⑸x(x-y）2-y(ｘ-y)⑹(x-y)3-(y-x)2注:n为偶数(ｘ-y)n=（ｙ-x)nn为奇数（x-y)ｎ=-(y-x)n探索:ａ2－bｃ+ａｃ-ａｂ能因式分解吗？方法1：(a2+ac）+（-bc-ab)方法2：（a2-aｂ)＋(ａc-bc)方法３:（ａ2+ａｃ-ab)-ｂｃ（不能分解)四、强化训练A级:将下列各式因式分解（１）ａ2ｂ+5ａb+b(2)(a－b）2-(ａ-b)（a-c）+(ａ-b）(b＋c)计算:７.6×19９.8+４．3×１99.8-1.9×199．８B级:将下列各式因式分解（1）ｘn+ｘn-1+xn-2(2）ac-ｂc-aｄ＋bd五、实践拓展丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起,恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大,但身边又没有尺子，只找到了一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是1０个绳长。你知道哪一个体积较大吗?大多少？如果给你一架天平，你有办法知道哪一个体积较大吗?2a（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）六、知识形成（课堂小结）说说本节课你的收获…七、作业布置1.已知n为非零的自然数，先将2n＋４-2ｎ分解因式,再说明2ｎ+４-2n能否被３0整除.2.若a＝-2,a+b＋c=-２.8,求a２(-b-ｃ)-３.2a（c+b)的值.兴趣题:手工课上，老师给同学们发了3张正方形纸片，３张长方形纸片,请你将它们拼成一个长方形,并运用面积之间的关系，将多项式2ａ2+3ab+b2因式分解ab12．２三角形全等的判定教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的判定,并能运用其解