分式方程一、教学目标1.知识目标:（1)理解分式方程的意义;（2)了解解分式方程的基本思路和解法;(3）理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法.2.能力目标:经历“实际问题-－-分式方程－－-整式方程”的过程,发展学生分析问题﹑解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识.3．情感目标:在活动中培养学生乐于探究﹑合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.二、教学重点和难点1．重点:解分式方程的基本思路和解法.2.难点:理解解分式方程时可能无解的原因.３．疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程（转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母），而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握.三、教学过程(一)创设情境,导入新课问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行10０千米所用时间,与以最大航速航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?(学生依照的分析,完成填空.根据“两次航行所用时间相等”这一相等关系列出方程)分析：设江水的流速为ｖ千米/时，则轮船顺流航行的速度为(20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20-ｖ）千米/时，顺流航行１00千米所用的时间为小时,逆流航行６０千米所用的时间为小时。可列方程=这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数,这种方程就是我们今天要研究的分式方程．板书课题：16.3分式方程(1）（二)探究新知:1.教师提出下列问题让学生探究:(1）方程与以前所学的整式方程有何不同?(2)什么叫分式方程?(3)如何解分式方程呢?怎样检验所求未知数的值是原方程的解？(4）你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗?（学生思考﹑讨论后在全班交流）2.根据学生探究结果进行归纳:(1)分式方程的定义（板书)：分母里含有未知数的方程叫分式方程.以前学过的方程都是整式方程练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(３）是分式，(４)是分式方程.(2)解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程.具体做法是“去分母”.即方程两边同乘最简公分母．这也是解分式方程的一般思路和做法.3.仿照上面解分式方程的做法,尝试解分式方程，并检验所得的解,你发现了什么？与你的同伴交流.４.思考:上面两个分式方程中，为什么①去分母后所得整式方程的解就是①的解,而②去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢?学生分组讨论上述结果产生的原因,并互相交流．５.归纳：(1)增根:将分式方程变为整式方程时,方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有可能产生不适合原方程的解（或根)，这种根通常称为增根(2)解分式方程必须进行检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.（三)巩固练习：1.在方程①②③④中是分式方程的有(）A.①和②B.②和③C．③和④D．④和①2.解分式方程:(1)(2)(四)课堂小结：１.通过本节课的学习，你有哪些收获?2.在本节课的学习过程中,你有什么体会？与同伴交流.引导学生总结得出:解分式方程的一般步骤:(1).在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母,化为整式方程.(2）．解这个整式方程．(3).把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解,必须舍去.四.板书设计:16.3分式方程（1)分式方程的定义分母里含有未知数的方程叫分式方程二.解分式方程的一般步骤：(1）.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程．(2）．解这个整式方程．(3)．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零;使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去.解分式方程学生扮演区五．教学反思15.3分式方程学习目标:1、列分式方程解应用题的一般步骤；2、学会用等量关系列分式方程解应用题；重点:学会用等量关系列分式方程解应用题难点：用等量关系列分式方程解应用题一、学前准备：1.如何解分式方程(1)解分式方程的基本思想——,即把分式方程的分母去掉，使分式方程化成整式方程，就可以利用整式方程的解法求解了。（2）解分式方程的步骤:①：在方程的两边都乘最简公分母,约去分母，化成整式方程；②这个整式方程；③:把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。（3）“增根”是怎样产生的?2．解方程(