专题一质点的直线运动统一命题、省(区、市)卷题组2.(2015山东理综,14,6分)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2。可求得h等于 ()3.(2013课标Ⅰ,14,6分,0.787)下图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据,伽利略可以得出的结论是 ()1考查点初速度为零的匀变速直线运动的基本规律。4.(2017上海单科,15)物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动,经过s到达最高点,它在第三秒内的位移为m。(g取10m/s2)考点二运动图像追及相遇问题5.(2014课标Ⅱ,14,6分,0.450)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内 () A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于 C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大答案A由题图中的v-t图像知,在0~t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由 = 知,甲的平均速度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图像中,实线下的面积小于倾斜虚线下的面积,故汽车乙的平均速度小于 ,B错误。v-t图像中图线的斜率表示加速度,甲、乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度都逐渐减小,D错误。6.(2014广东理综,13,4分)图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体 ()A.第1s内和第3s内的运动方向相反B.第3s内和第4s内的加速度相同C.第1s内和第4s内的位移大小不相等D.0~2s和0~4s内的平均速度大小相等答案B由图可知第1s内和第3s内速度都为正值,运动方向相同,A项错;2~4s图线斜率不变,加速度不变,B项正确;v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,故第1s内和第4s内的位移大小相等,选项C错;0~2s和0~4s内位移相等,但时间不等,由 = 可知D项错。7.(2013课标Ⅰ,19,6分,0.567)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知 ()A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大答案BC由图可知,t1时刻前b处于a的后方,故t1时刻应是b追上a,A错误;t2时刻,b图线斜率小于零,即b车沿负向运动,而a图线斜率始终大于零,即a车一直沿正向运动,故B正确;由t1~t2时间内b图线斜率的绝对值可知C正确;在b图线的顶点处切线水平、斜率为零,即此时b车瞬时速率为零,可见D错误。考查点运动图像、追及相遇问题。8.(2015福建理综,20,15分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图像如图所示。求:(1)摩托车在0~20s这段时间的加速度大小a;(2)摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小 。 答案(1)1.5m/s2(2)20m/s9.(2013四川理综,9,15分)近来,我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起,死亡上千人。只有科学设置交通管制,人人遵守交通规则,才能保证行人的生命安全。如图所示,停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶,当车前端刚驶过停车线AB,该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。 (1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路,卡车司机发现行人,立即制动,卡车受到的阻力为3×104N。求卡车的制动距离;(2)若人人遵守交通规则,该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全,D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯?答案(1)30m(2)2s解析已知卡车质量m=8t=8×103kg、初速度v0=54km/h=15m/s。(1)从制动到停车阻力对卡车所做的功为W,由动能定理有W=- m  ①已知卡车所受阻力f=-3×104N,设卡车的制动距离为s1,有W=fs1 ②联立①②式,代入数据解得s1=30m③说明:①②③式各2分。(2)已知车长l=7m,AB与CD的距离为s0=23m。设卡车驶过的距离为s2,D