第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质开口方向类型一:二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质例1函数y=2(x+3)2-5的图象是由函数y=2x2的图象先向平移个单位,再向平移个单位得到的;其开口方向是,顶点坐标是,对称轴是直线,当x>-3时,函数值y随自变量x的值的增大而.类型二:二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质的应用例2对于抛物线y=-(x+1)2+3,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(-1,3);④x>1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)41.将抛物线y=-2x2向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式是.2.若直线y=2x+m经过第一、三、四象限,则抛物线y=(x-m)2+1的顶点必在第象限.3.把y=2x2-1的图象向右平移1个单位,向下平移2个单位,得到新抛物线的解析式是.4.已知A(1,y1),B(,y2),C(-2,y3)在函数y=a(x+1)2+k(a>0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是.5.抛物线y=a(x+2)2-3经过点(0,0),则a=.6.抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是.7.抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是.8.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点:(1)y=2(x+3)2+5;(2)y=-3(x-1)2-2;(3)y=4(x-3)2+7;(4)y=-5(x+2)2-6.9.设抛物线的顶点为(1,-2),且经过点(2,3),求它的解析式.点击进入课后训练