平方差公式项目设计内容备注课时第１课时课型新课教具多媒体教学目标知识与能力运用平方差公式分解因式,能说出平方差公式的特点.过程与方法会用提公因式法与平方差公式法分解因式.态度与情感培养学生的观察、联想能力。重点运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点.难点培养学生的观察、联想能力,进一步了解换元的思想方法,并能说出提公因式法在这类因式分解中的作用.教学手段方法类比法教学过程教师活动学生活动说明或设计意图一、复习引入1、对于等式x2＋x＝x（x+1）:1)如果从左到右看，是一种什么变形？2)什么叫因式分解?这种因式分解的方法叫什么？3)如果从右到左看，是一种什么变形?因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.这种因式分解的方法叫提取公因式法．整式乘法因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形.巩固旧知二、导入新课(ａ+b)（ａ-b）＝a2-b２a2-b2=(a+b)(a－b）两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。a2-b2=(a＋ｂ)（a-b）这就是用平方差公式进行因式分解整式乘法因式分解探索新知三、尝试练习1、因式分解(口答）：①x2-４=__＿_____②９-ｔ2=__＿＿＿____2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？(１)x2＋ｙ2(2）x2-ｙ2（3）－x2+y２(4)-x2-ｙ２(x+2)（x－2)(３+t）(3-t)(１）不能（２)能(３)能(4）不能四、例题讲解例3．分解因式:(1)4x2–9；(２)(x+p)２–（x+q)2．分析：（１)４x2＝(2x)2,9=32，4x２-9＝(２ｘ)２–3２,(2）a2-ｂ2=(a+b）(a-b)把(ｘ+ｐ）和(ｘ＋q)看成一个整体，分别相当于公式中的a和b。解(1)4x2–9=(2x)2–32=(2x+３)(2x－３）解：（２)（x+ｐ）２–(ｘ+ｑ)2=[(x+p）+(x+q)][(x+p)–（x+q)]例4.分解因式：(１)x4－y4；（2)ａ3b–aｂ.分析:（1）x4-ｙ4可以写成(x2）2-(y2）2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。解:（1)x4-y４=(ｘ2+y２)（x2-y２)=(x2+ｙ2)(x+y)(ｘ-y)（2)a3b－ａb=ａb(a２-１)=ab（a＋１）(ａ-1).注意:分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止．五、巩固练习分解因式：(1）ａ2-0．04b2;（2）９a2-4b2(3)ｘ２y－４y(4）–a4+１6(１）(a＋０.2ｂ)(a-0.2b)（2)(3a+2ｂ）(3a-2b)(３)ｙ(x+2）(x-２)（4)（４+a２)(２+a)(2-a)加深理解六、巩固提高1、分解因式2x３-８x．2、利用因式分解计算:782－222。七、思维延伸１．观察下列各式:3２-１2=8=8×１;52－3２=1６＝8×２;72－52=２4=8×3;……把你发现的规律用含n的等式表示出来．2.对于任意的自然数n,（ｎ+7)2-（n-5)2能被24整除吗?为什么?开扩思维八、课堂小结通过本节课的学习,需要我们掌握和注意以下三点:1．用平方差公式分解因式的式子的特点:(１)多项式是一个二项式．（2)一项正，一项负.（3)每项都可以化成整式的平方.２.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法．３.因式分解应进行到每一个多项式因式不能再分解为止.九、布置作业１、课本:，复习巩固第2题．2、利用因式分解计算：5652-4352十、课后反思分式的乘除分式的乘除(一)教学目标ﻩ理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算重点、难点ﻩ重点是掌握分式的乘除运算难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算情感态度与价值观通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性,使学生主动获取知识第一步：创景引入问题１一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?长方体容器的高为,水高为．问题２大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷／天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的（)倍.观察下列运算:猜一猜与同伴交流。第二步:讲授新知2、解读探究经观察、类比不难发现由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。用符号语言表达:两个分式相除，把