PAGEPAGE14第26章反比例函数§26．1．1反比例函数的意义学习目标:使学生理解并掌握反比例函数的概念。能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想．3、在学习过程中培养学生合作精神。重点:理解反比例函数的意义，并能够根据已知条件确定反比例函数的解析式．难点:能根据问题中的变量关系,抽象得到反比例函数概念的过程．教学互动设计方法导引一、复习巩固提问：以前我们共学过哪几种函数？它们的一般形式是什么？二、情境引入提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.（4）师导入新课同时板书（5）展示学习目标三、新知讲授：1、出示“情景引入”中三个式子思考：三个函数表达式、、、S＝有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？总结归纳：一般的，我们把形如Y=的函数叫做反比例函数，其中K是常数，K叫做比例系数，且K≠0，X是自变量，Y是函数。（k≠0）等价形式：y=kx-1xy=k自变量x的取值范围：X≠02、辨一辩下列关系式中的y是x的反比例函数吗？（1）（2）（3）Y=1-X（4）XY=1（5）3.指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值（6）（1）（2）（3）（4）（5）4.小试牛刀（1）已知函数是反比例函数,则m=___（2）已知函数y=3xm-7是正比例函数,则m=___（3）已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___（4）已知函数y=(m-3)x2-|m|是反比例函数，则m=___四、例题讲解例、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.五、巩固练习1、锋芒初试1、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间的函数关系式⑵求当x=2时y的值2、强化训练（1）如果y是x的反比例函数，那么x是y的反比例函数吗？（2）已知y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？3、下列函数关系中，是反比例函数的是：A、圆的面积s与半径r的函数关系B、三角形的面积为固定值时（即为常数）底边a与这边上的高h的函数关系C、人的年龄与身高关系D、小明从家到学校，他走1小时后剩下的路程s与速度v的函数关系4拓展练习已知Y-1与成反比例，且当X=1时Y=4,求Y与X的函数表达式，并判断是哪类函数？5、超越自我已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值。六、小结七、布置作业：习题26.1第一题、第二题学生自主回顾学生独立完成，并展示，同时教师板书学生活动，总结归纳反比例函数概念学生独立完成，然后分小组展示，教师点拨例题讲解，板书格式学生练习，小组讨论，教师巡视指导学生自由小结板书设计17.1.1反比例函数的意义反比例函数的定义：例题：等价形式：教学反思一、内容反比例函数的意义．2．内容解析本课是反比例函数这一章的第一课时，其主要功能是在学生学习过的一次函数的基础上，通过实际例子帮助学生认识并归纳出反比例函数的意义．学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、归纳，结合已学知识来得出反比例函数的概念，并且深入的理解其意义．在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具体到课堂教学实际中就是通过问题的引领，帮助学生做好问题的探究．在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法。根据以上分析，确定本节课的教学重点为：理解反比例函数的概念．二、1．教学目标（1）理解反比例函数的意义。（2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式．三、教学分析学生已经学习过了一次函数、二次函数、分式等预备知识，对函数的图象、性质和特征具有了一定的认知能力．再加上小学已经学习过的反比例关系，学生对反比例函数的引入不会感到突然．在对实际问题和数学问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解：对于自变量每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应．反比例函数