三角形内角和定理［教学目标]经历探究多边形内角与外角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识同时培养学生善于发现、积极思考、勇于创新的学习态度。[教学重点、难点与关键］教学重点:多边形的内角和与外角和.的应用.教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.．[教学方法]本节课采用“探究与互动”的教学方式,[教学过程:]（一)探索多边形的内角和(1)请学生任意画出一个三角形、四边形、五边形、六边形(2）请学生回答什么叫做多边形的对角线。(3)从多边形指定的一个顶点出发，引出它所有的对角线（4)回顾三角形的内角和等于多少度。（5）探索四边形、五边形、六边形的内角和是多少度。若是n边形呢?(6）总结多边形内角和,你会得到什么样的结论?多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形3118０°(3－2）·180°四边形4五边形5六边形6。。。。。。。。。。。。。。。。。。n边形n(7)、课堂练习课本练习第１题(１）（2)（二）探索多边形的外角和（1）请学生任意画出一个三角形、四边形、五边形、六边形的一个顶点中的一个外角。(２）探索三角形、四边形的外角和、(3）、总结五边形、六边形的外角和是多少度。若是n边形呢?(4）总结多边形外角和，你会得到什么样的结论?(三)小结:本节课你有哪些收获？(四)作业:课本习题《三角形内角和定理》教学目标知识与技能:让学生掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该定理解决实际问题。为后面学习多边形内角和规律打好基础。过程与方法:通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理探究过程,向学生渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。情感态度与价值观:通过分组提高同学的团队合作一时，享受自主探究得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。教学重点：探究三角形内角和的规律,让学生学会实际运用知识。教学难点：使学生理解内角和的规律,掌握实际操作验证过程。教学准备：多媒体课件、三角板、量角器教学过程:复习：(设计意图—让学生回忆角的分类，进一步回忆三角形根据内角大小做出的分类，一方面巩固知识，另一方面为下面的教学过程做铺垫，第一题为接下来的将三个角撕拼为一个平角打好基础。）（）的角叫做锐角,()的角叫做钝角，()度的角叫做平角。由平行直线引出的内错角相等定理。三角形按角的大小不同如何分类?分别是哪几种?根据学生的回答投影出三种三角形:激趣引入认识三角形内角:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?引导学生观察以上三角形有几个角？三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和(引出内角和概念）。那三角形内角和有什么规律呢,是等于多少呢?（学生根据小学知识回答180度)为什么?是不是所有三角形内角和都等于18０度？接下来我们就一起来猜想验证一下这个问题。猜想验证：三角形三个内角的和等于１8０°。我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是1８0°呢？同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题？（量角器测量,撕拼三个角）将学生进行分组，讨论一下怎么用我们刚下想出的办法来验证猜想。（适当参与并指导)接下来我们就来看一下同学们的讨论结果：组一：是通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。学生填写下表并观察数据,三角形形状角一度数角二度数角三度数内角和锐角三角形56.8°７5°4７．8179.6°直角三角形９0°５0.2°40°180.2°钝角三角形103°3６°４0.7°1７9.7°结论:三角形的内角和都接近1８0°。（学生得出）为什么不是180°,和我们的猜想不同。（解释:因为存在操作误差和量角器误差。那我们换个方法—撕拼）组二：前面我们复习一个结论:一个平角是１８０°,我们通过撕开三角形三个角，拼到一起，观察。通过撕拼,我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为一个平角。(学生)归纳:同学们的实验可以得出三角形内角和等于1８0°这个结论。数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想,但实验会存在误差,接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论。4证明：∠1+∠2+∠3=180°（通过引导学生回忆内错角相等的知识，将∠1和∠4，∠,3和∠5进行等量替换，使命题得证。）5123总结：三角形三个内角的和等于180°。（板书:三角形内角和定理）巩固练习，解决问题讲解课本例一,让学生做随堂练习。(课件出示例题)在一个三角形中∠1=14０°∠3＝25°求∠２的度数。(１80°－1４0°－25°＝1５°)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？(提问学生