三角形全等的判定ＳSS课题12．2三角形全等的判定SSＳ（第一课时)教科书第3５——３7页相关内容教学目标１．三角形全等的“边边边”的条件．2.了解三角形的稳定性．3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.重点通过观察和实验获得ＳSＳ，会运用SSＳ条件证明两个三角形全等.难点寻求三角形全等的条件.使用多媒体多媒体课件三角尺刻度尺教学过程教师活动学生活动说明或设计意图复习旧知,导入新课1．提出问题:什么叫全等三角形？ACBDFE2.已知△AＢC≌△DEＦ,找出其中相等的边与角3.你能画一个三角形与已知的三角形全等吗？４．如上图:如果△AＢC和△DEＦ满足三条边对应相等,三个角对应相等，即AB=DE,ＢC=ＥF,AＣ=DF∠Ａ=∠Ｄ，∠B=∠Ｅ，∠C=∠Ｆ这六个条件能保证这两个三角形全等吗？这是利用了全等三角形的定义来作图.那么是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．1．思考回顾并回答:2.根据图形回答问题。图中相等的边是：AＢ=DE,BC=EF,AC=ＤF图中相等的角是：∠A＝∠D，∠Ｂ＝∠E,∠C=∠F3.动手操作，同桌合作完成.4.通过同桌之间讨论、画图,观看投影演示，得出：这六个条件同时满足能保证这两个三角形全等.即∵AB=DE，BC=EＦ,AC＝DＦ∠A=∠D，∠B=∠E,∠Ｃ＝∠F∴△ABC≌△DＥF使学生明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等。合作交流，解读探究【探究1】满足什么条件的两个三角形全等？１．只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)，画出的两个三角形一定全等吗?要求:前三组同学画一条边长为3厘米，后三组同学画一个角为45度。教师用投影演示。２．如果给出两个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?师用电脑画图演示:①如果三角形的两边分别为4cm,6cm时.②三角形的一个内角为３0°,一条边为4cｍ时③如果三角形的两个内角分别为３0°，45°时．根据三角形的内角和为180度,则第三角一定确定,所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等．通过上面的探究,你能得出什么结论?3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况?4．【探究２】先任意画一个三角形△ABC,然后再画一个三角形△A＇B＇C＇使其与前三角形的三边对应相等，并将所画的三角形裁剪下来与前三角形重叠,看看有什么结果．（等学生画完后演示)通过观察和实验,我们得到一个规律：三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SＳS”）.板书数学语言：在△ＡBC和△DEＦ中，△ＡBC≌△DEF(SＳS）５.我们在前面学习三角形的时候知道：用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.所以“ＳSS”是证明三角形全等的一个依据．1．学生动手操作四人小组合作完成。将各组的结果展示.通过画图发现，满足六个条件中的一个或两个,两个三角形不一定全等．即只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.2.学生踊跃说出:①两边；②一边一角；③两角。观察,得出结论：①两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.③两个角对应相等的两个三角形不一定全等.结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。3.①三角;②三边；③两边一角;④两角一边。其中①不能判定两个三角形全等。４．动手操作。通过观察和实验,我们得到一个规律：三边对应相等的两个三角形全等．齐读规律．ABCDEF〃〃\\≡≡画图并抄写数学语言．５．了解三角形的稳定性.提出问题,明确探究方向，激发探究欲望.学会观察,培养学生分析、探究问题的能力．使学生明确:判定两个三角形全等至少需要三个条件．应用迁移，巩固提高出示课本３6页例1:如右图(1),△ABC是一个钢架,AB=AＣ，AＤ是连接A与BC中点D的支架。求证:△ＡＢD≌△AＣD引导学生分析[分析]要证△ＡＢＤ≌△ＡCD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.板书证明过程：（略）补充