《二次函数》教学案例一、教学内容:怎样求二次函数解析式二、教学重点：求二次函数解析式的几种方法。重点：二次函数解析式的求法。三、教学案例过程:问题:已知二次函数的图象过点(1,0),与Y轴交与点（0,3），对称轴是直线x=2,求它的函数解析式.(给学生充分的思考时间，让他们讨论交流，然后找小组代表发言。）生A:解:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,把(1,0),(0,3)代入,得a+b+c=0c=3又因为对称轴是x=2,所以-b/2a=2所以得a+b+c=0c=3-b/2a=2解得a=1b=-4c=3所以所求解析式为y=-4x+3师:两点代入二次函数一般式必定出现不定式,能想到对称轴,从而以三元一次方程组解得a,b,c,不错!除此方法外,还有没有其他方法,大家可以相互讨论一下.(同学们开始讨论,思考)生B:我认为此题可用顶点式,即设二次函数解析式为y=a(x-2)2+k,把(1,0),(0,3)代入,得a+k=04a+k=3解得a=1k=-1故所求二次函数的解析式为y=(x-2)2-1,即y=x2-4x+3师:同学们说对？生齐声答：对！谁也想说一下你组的结果呢？生C:因为对称轴是直线x=2,在y轴上的截距为3,我认为该二次函数解析式可设为y=ax2-4ax+3,在把(1,0)代入得a-4a+3=0,解得a=1,所以,求解析式为y=-4x+3师:设得巧妙,这个函数解析式只含一个字母,这给运算带来很大方便,很好,很善于思考.大家再想想看,是否还有其他解题途径.(学生们又挖空心思地思考起来,然后又小声讨论了起来，终于有一学生打破沉寂)生D:由于图象过点(1,0),对称轴是直线x=2,故得与x轴的另一交点为(3,0),所以可用两根式设二次函数解析式为y=a(x-1)(x-3),再把(0,3)代入,得a=1,所以二次函数解析式为y=(x-1)(x-3),即y=x2-4x+3师:说得对，谢谢大家这节课的积极参与。函数本身与图形是不可分割的,能数形结合,非常不错,用两根式解此题,非常独到.(至此下课时间快到,原先设计好的三题只完成一题,但看到学生的探索的可爱劲,不能按课前安排完成内容又有何妨呢?)师:最后,请同学们想一下,通过本堂课的学习,你获得了什么?生1:我知道了求二次函数解析式方法有:一般式,顶点式,两根式.生2:我获得了解题的能力,今后做完一道题目,我会思考还有没有更好的方法.四、师生共练：导学案１－－－５题。1、顶点式解决问题,还能深层挖掘，巧妙地用两根式解决问题,可见学生的潜力无穷.2.本课遵循尊重学生，相信学生，依*学生的“主体”教学思想，运用“先学后教”的永威教学模式，启动了师生交流的“匣门”，使教学过程正成为了师生间的双向活动。教学目标：1.引导学生看一看、认一认各种图形标志在我们日常生活中所起的不同作用。2.使学生了解图形标志具有的直观、简明、易懂、易记的特征。3.能简单说说图形标志所具有的一些特点，并用绘画、拼贴等方法设计一个图形标志。教学重点：能否设计出新颖有趣的标志。教学难点：能否用各种类型的材料制作标志。学法指导：欣赏分析例图，分组讨论，欣赏课前准备：要求学生每人收集一些各种形状、大小的瓶盖、小的装饰物、胶水、剪刀等所需工具。教学课时：1课时教学过程一、导入新课1．同学们，我们这个班组成已经快两年了，同学们在老师的指引下学习、游戏、互相之间建立起了浓厚的友谊，形成了良好的班风。让我们一起来夸夸我们的班级，说说我们班有哪些突出的优点，有哪些成绩？学生介绍完后接着提问：“你觉得最能代表我们班的是什么？”生述，统一一下意见。今天“我们把它画下来，作为我们班的标记，好吗？”板书：我们班级的标志这是从意义上来表现，其实还可以从汉字的字形和字音来设计，如二（1）班可用“二”“一”两字变形组合一下，也可将“EY”两个拼音字母组成图案。二、讲授新课：1．欣赏分析例图，引导学生从标志的形状、图案、意义来分析它们采用了哪些设计方法。刚才我们一起设计的标志到底好不好，是不是适合，有没有其它设计方法了呢？带着这些问题，让我们一起去欣赏一下设计师们设计的各种标志吧，看看它们是怎样来推销自我形象的。2．分小组讨论，说说你学到了什么？学生回答后，总结为以下三点。①．简洁，许多标志都用了几何形来概括；②．易懂，一看就明白它是什么意思；③．美观，具有艺术性。3．欣赏课本中的学生作品，试用标志的三个特点来分析他们是怎样来表现班级特色的。4．看看小朋友们刚才设计的标志，你们觉得是不是需要改进一下。怎么改？学生起来发言（取原有作业纸放在投影仪上），教师和全班同学可以一起提供参考意见，帮助一起完善标志。三、学生练习：我们运用能够表示我们班的音形义来设计班级标志，要求做到简洁、美观、易懂