第3单元小数除法第6课时循环小数【教学内容】教材P33～34例7、例8。【教学目标】1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，会判断循环小数、有限小数和无限小数；掌握循环小数的简便记法。2.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。3.让学生感受数学的美与乐趣，激发学生探究的欲望。【重点难点】重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。难点：会用循环小数表示除法算式的商。【教学过程】一、情境导入师：今天老师给大家讲一个故事。从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。老和尚对小和尚说:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。老和尚对小和尚说:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说:……师：这个故事能讲完吗？这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”，今天这节课我们就来学习与此相关的内容。（板书：循环小数）二、探究新知1．探究循环小数的意义。课件出示教材例7。（1）自主探究。理解题意，独立列式。【学情预设】学生根据“路程÷时间=速度”，列式：400÷75。（2）沟通汇报。师：用竖式进行计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。【学情预设】预设1：通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”。预设2：商的小数部分连续地重复出现“3”。预设3：继续除下去，可能永远也除不完。师：那我们怎么表示400÷75的商呢？引导学生说出：可以用省略号来表示商，400÷75=5.333…。（3）深化认识。课件出示教材P33例8。①自主计算。师：你能独立计算出这两道题的商吗？试一试。②沟通汇报。师：观察它们的商，说一说你有什么发现。【学情预设】商都重复出现某些数。③小结归纳。师：比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。2.认识循环节和循环小数的表示方法。（1）课件出示自学提示。阅读教材上面的内容，并回答以下两个问题：①什么是循环节？②怎样用简便方法表示循环小数?沟通汇报。小组沟通，指名汇报。【学情预设】预设1：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3。7.14545…的循环节是45。6.9258258…的循环节是258。预设2：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333…写作：6.9258258…写作：3.跟踪训练。完成教材P34“做一做”第1、2题。学生自主完成，集体订正。探究无限小数和有限小数的意义。课件出示：15÷161.5÷7算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？【学情预设】预设1：商是小数。预设2：商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师相机引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如是无限小数。三、巩固运用1．教材“练习八”第6题。独立计算，汇报哪些商是循环小数。教材“练习八”第9题。独立完成，集体汇报。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】循环小数【教学反思】循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教学时关注学生已有的生活阅历和知识背景，为学生架起知识迁移的桥梁，给学生提供自主合作探究的空间，让学生自己去发现循环小数的特征，效果还不错，但是后面讲解有限小数、无限小数预留时间不充足，在一些概念区分上面把握不太准确。